第九章 中心对称图形——平行四边形 单元强化训练 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第九章 中心对称图形单元强化训练 一．选择题。（每题3分，共计30分） 1.垃圾分类人人有责，下列垃圾分类标识是中心对称图形的是(　　) 　　　　　　　　　 A 　　　　 B　　　　 C　　　　 D 2如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A′BC′，若∠A＝115°，∠C＝35°，则∠A′BC的度数为(　　) A.5° B.10° C.15° D.25° 3.(2021·高新区期末)如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为(　　) A.10 B.6 C.4 D.24 4.(2021·锡山区一模)矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角 5.在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则点A到对角线BD的距离为(　　) A. B.2 C. D. 6.顺次连接菱形四边中点得到的四边形描述最准确的是(　　) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为32，则OH的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为(　　) A.12 B.15 C.18 D.21 9.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为(　　) A.24 B.20 C.16 D.12 10.如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝2，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CB，AD于点E，F，则DF的长是(　　) A. B. C.1 D. 二．填空题（每题3分，共计24分） 11.平行四边形ABCD中，∠A＝2∠B，则∠B＝________°. 12.如图，△ABC按顺时针方向旋转40°得到△AED，点D恰好在边BC上，则∠C＝________. 13.如图，菱形ABCD的一个内角是60°，AB＝2，则菱形ABCD的面积是________. 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD上的点F处，则线段BE的长为________. 15. 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，将EA绕点E顺时针旋转60°，点A的对应点F恰好落在CD上，则∠DAE＝________° 16.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝75°，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，当C1D1第一次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝________. 17.如图，正方形ABCD中，BD＝2＋2，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为________. 18.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点.若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为________. 三．简答题（19题8分，20题8分，21题8分，22题8分，23题12分，24题12分共计48分） 19.(8分)如图，每个小方格都是边长为1的正方形，以O为坐标原点建立平面直角坐标系. (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1向上平移4个单位长度后得到的△A2B2C2； (3)△A2B2C2能否由△ABC绕平面内某一点旋转得到？若能，标出旋转中心P的位置，并写出其坐标；若不能，请简要说明理由. 20.(8分)(2021·镇江二模)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N分别为OB，OD的中点，连接AM并延长至点E，使EM＝AM，连接CE，CN. (1)求证：△ABM≌△CDN； (2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形MECN是矩形？并说明理由. 21.(8分)(2021·兴化期末)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB. (1)若∠AOD＝120°，AB＝4 cm，求AC的长； (2)求证：四边形OBEC是菱形. 22.(8分)如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上. (1)求证：BG＝DE； (2)若E为AD的中点，FH＝2，求菱形