乘法运算律（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法交换律和结合律 R·四年级下册 1 一、创设情境，发现问题 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 25×4＝100（人） 4×25＝100（人） 这两种方法有什么相同点？ 有什么不同点？ 25×4 = 4×25 二、自主探究，发现定律 做一做 负责抬水、浇树的一共有多少人？ 25×2＝50（人） 2×25＝50（人） 25×2＝2×25 你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？ 一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 用字母表示：a × b = b × a 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。 一共要浇多少桶水？ 自学提纲： （1）你是怎样列式计算？ （2）你发现了什么规律？ （3）你是怎样验证的？ （4）这个规律用字母怎么表示？ （25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 思路二：先求每组浇水的桶数，再求25个小组共浇水多少桶。 25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶） （25×5）×2 25×（5×2） ＝ 请你再举出几个这样的例子。 （9×5）×2＝9×（5×2） 6×（25×4）＝（6×25）×4 说一说每组算式有什么共同点？你发现了什么规律？ 用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c） 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 我先计算每组有多少人，再算参加植树活动的总人数。 （4+2）×25 ＝6×25 ＝150（名） 答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。 我先分别计算挖坑、种树的人数，再求抬水、浇树的人数。 4×25+2×25 ＝100+50 ＝150（名） 答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。 （4+2）×25 ＝6×25 ＝150（名） 4×25+2×25 ＝100+50 ＝150（名） 1.左右两个算式有什么联系？有什么区别？ （4+2）×25 =4×25+2×25 2.你还能举出像这样的等式吗？ 我们的数学书长 26 厘米，宽为 18 厘米，请用两种方法计算它的周长。 (26＋18)×2 ＝ 44 ×2 ＝ 88（cm） 26×2＋18×2 ＝ 52 ＋36 ＝ 88（cm） （26＋18）×2＝26×2＋18×2 （4+2）×25=4×25+2×25 （26＋18）×2=26×2＋18×2 归纳小结 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。 1.根据乘法运算律填空。 12 × 32 = 32 ×____ 108 × 75 = ____ × ____ 30×6× 7 = 30×(6×____ ) 125 ×(8×40)= ( ____×___ )×____ 12 75 108 7 125 8 40 三、运用新知，巩固定律 【选自教材P25 做一做】 12×5= 35×2= 125×8= 45×2= 16×5= 24×5= 25×4= 25×8= 60 70 1000 90 80 120 100 200 2.口算。 【选自教材P27 练习七 第1题】 3.根据乘法运算律，在 里填上适当的数。 15×16=16× 25×7×4= × ×7 (60×25)× =60×( ×8) 125×(8× )=(125× )×14 3×4×8×5=(3×4)×( × ) 15 25 4 8 25 14 8 8 5 【选自教材P27 练习七 第2题】 4.一个游泳池长50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？ 50×7×2 = 50×2×7 = 100×7 = 700（米） 答：他一共游了700米。 【选自教材P27 练习七 第3题】 下面算式分别运用了什么运算律？ 26+18=18+26 46+22+48=46+(22+48） 31×67=67×31 8×44×125=8×125×44 加法交换律 加法结合律