2023-2024学年数学九年级下册苏科版第7章锐角三角函数精选题练习

保密★启用前 2023-2024学年数学九年级下册苏科版第7章锐角三角函数精选题练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，则高为（    ） A． B． C． D． 2．计算的值（    ） A．0 B． C．1 D． 3．如图，是等腰直角三角形，，D是AC的中点，的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一艘潜水艇在海面下米的点处发现其正前方的海底处有黑匣子，同时测得黑匣子的俯角为，潜水艇继续在同一深度直线航行米到点处，测得黑匣子的俯角为，则黑匣子所在的处距离海面的深度是（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 5．在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知是的半径，弦，垂足为点，且，，过点作的切线，交的延长线于点，则的长为（    ） A．7 B． C． D．8 7．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（   ） A．m B．4m C．3m D． 8．如图，在矩形中，，点是上一点，连接，，若，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，则的值等于 ． 10．如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，与相交于点，则的值为 ． 11．如图，在中，，，，，连接，则长的最大值为 ． 12．如图是一个可调节台灯，既可调节支点在立柱上的高度，又可调节灯杆与立柱的夹角．小张同学想知道灯芯到顶部的距离，经历了如图1的测量过程：他先将锁定，再将高度调整为，量得灯在桌面的照射直径为；继续将高度升到时，量得照射直径为．此时，小张算得为 ．若继续操作，调整大小，使光线垂直于桌面，如图2所示，已知的长为，则此时灯芯距离桌面的高度为 ．    13．如图，斜坡，坡顶B离地面的高度为，如果坡比，那么这个斜坡的长度 m． 14．如图，在外力的作用下，一个滑块沿坡度为的斜坡向上移动了10米，此时滑块上升的高度是 米． 15．若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为 ． 16．如图，半径为3的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．某天上午8时，一艘渔船在岛屿C的南偏西方向的A处，它正以海里/小时的速度自西向东航行，上午时该渔船到达位于岛屿的南偏西方向的处．已知岛屿周围海里内有暗礁，如果该渔船不改变航行方向继续行驶多少海里会有触礁危险？（结果精确到海里，参考数据：，，，，，，）    19．某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为42米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为，平行于水平线长为米，求桥墩的高（结果保留1位小数）．（，，，）    20．如图，是的直径，点C，D是上异侧的两点，是的切线且，交的延长线于点． (1)求证：平分； (2)若，求的长． 21．已知：如图，是的直径，是上一点，，垂足为点，是的中点，连接并延长与交于点，，． (1)求的半径； (2)求的值． 22．如图1，是的内接三角形，是的切线，为切点，且． (1)求证：； (2)如图2，过作的垂线，垂足为，直线与的另一个交点为点，若，，求的半径： (3)在（2）的条件下，将直线沿着射线方向平移，请直接写出直线将分成弧长之比为的两部分时平移的距离． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订