2023-2024学年苏科版数学九年级下册第5章二次函数精选题练习

保密★启用前 2023-2024学年数学九年级下册苏科版第5章二次函数精选题练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（    ） A． B． C． D． 3．把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移个单位得到的解析式为，则原抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：，，等都是“三倍点”．若二次函数的图像在的范围内，至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．在二次函数中，与的部分对应值如表： 0 1 2 3 则的大小关系为（    ） A． B． C． D．不确定 6．二次函数的图象如图所示，则点在（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．若t为任意实数，则有 8．如图，直线与抛物线交于A，B两点，且点A的横坐标是－2，点B的横坐标是3，则以下结论：①，；②当时，直线与抛物线的函数值都随着x的增大而增大；③的长度可以等于5；④连接，，有可能是等边三角形；⑤当时，，其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．①②④⑤ 二、填空题 9．已知抛物线，，若这两条抛物线与轴共有3个交点，则的值为 ． 10．已知点，在抛物线上，若，则 ．（填“”，“”或“”） 11．若二次函数的图象与轴交于,两点，则点的坐标是 . 12．在二次函数中，t为大于0的常数． （1）若此二次函数的图象过点，则t等于 ； （2）如果，，都在此二次函数的图象上，且，则m的取值范围是 ． 13．如图，坐标平面上有一顶点为的抛物线，与x轴平行的直线交抛物线于B、C两点，的长为，且为正三角形，则可设此抛物线的顶点式为 ，抛物线与y轴的交点坐标是 14．二次函数的图象如图所示，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点、在函数图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为 ． 15．如图，矩形的长cm，宽cm．O是的中点，，两半圆的直径分别为与．抛物线的顶点是O，关于对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，这是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度与足球被踢出后经过的时间之间的关系的部分数据如下表： 0 2 3 6 … 0 … 则该运动员踢出的足球在第 s落地． 三、解答题 17．已知抛物线过点． (1)求的值； (2)求该抛物线顶点的坐标； (3)当时，直接写出的取值范围． 18．在平面直角坐标系中画出函数的图象；并在图象上描出以方程的两根为横坐标的点，标记为A，B． 19．下面是某数学兴趣小组对二次函数最值问题进行的探究活动： 已知抛物线与直线交于点． 任务一：求的值和直线的解析式； 任务二：当自变量的取值范围为时，求出函数的最大值和最小值； 任务三：将抛物线沿轴平移个单位长度，得到抛物线， 且当自变量满足时，的最小值为，求的值． 20．某公司共有个生产车间，分别生产与两种不同的产品，其中个生产车间生产产品（其中为正整数，且），剩余的生产车间生产产品．今年每个生产产品的生产车间的平均收入（单位：万元）与车间数量（个）之间的关系如图所示． (1)求当时，关于的函数解析式； (2)若已知今年公司产品的年总收入 （单位：万元）与车间数量（个）的关系为：（x为正整数且），设公司年总收入为（单位：万元），求关于的函数解析式．（注：公司年总收入=产品的年总收入产品的年总收入） (3)请问公司今年的总收入能超过万元吗？说明理由． 21．已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且． (1)求此二次函数的解析式及顶点的坐标； (2)过上一点作轴，垂足为点，当点在线段上运动时（不与点重合），设，四边形的面积为S，求S与之间的函数关系式及自变量的取值范围； (3)在对称轴右侧