2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十七章相似精选题练习

保密★启用前 2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十七章相似精选题练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知与都是等腰直角三角形，且斜边长分别2和4，则两个三角形的面积比为（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法求出具体值 3．如图是由8个小正方形组成的网格，则在，，，中，与相似的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．“给我一个支点，我就能撬起整个地球．”这句话的意思，是利用物理学中的杠杆原理，只要有合适的支点和合适的工具，就可以把地球轻松搬动.如图1，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被翘动了．在图2中，杠杆的D端被向上翘起的距离，动力臂与阻力臂满足（与相交于点O），则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则与的面积比为（     ） A．： B．： C．： D．： 6．如图，在矩形中，E是边的中点，连接交对角线于点F，若，，则的长为（    ）    A．2 B． C． D．4 7．数学课本上有这样一段表述：“在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数，所对应的图形与原图形…．”请利用这一规律解答下面问题：已知，，且，若，，则的长为（　　） A．4 B．6 C．9 D．12 8．如图四边形，，均为正方形．点，，和点，，分别在直线（）和x轴上，点的坐标是，则（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 9．已知，则的值为 ． 10．已知，相似比为，若的面积为2，则的面积为 ． 11．如图，在中，，D，E分别是的中点，把沿着翻折，点B恰好在边上的F处，若，则 ．（用含k的代数式表示） 12．如图， ，与相交于点，若，，则的值为 ． 13．若四边形四边形，且，则四边形与四边形的面积之比为 ． 14．在菱形中，，点是对角线的中点，点从点出发沿着边按由的路径运动，到达终点停止，当以点、、为顶点的三角形与相似时，则线段的长为 ． 15．夹文件的一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态下的示意图，经测量知，，，则在闭合状态下，点B，D之间的距离是 ．                              图1                                    图2 16．如图，分别是的边上的点，，且分别为边上靠近点的三等分点，则下列结论正确的是 ．    ①；②；③；④ 三、解答题 17．真身宝塔，因塔下藏有佛祖真身舍利而得名．小玲和晓静很想知道真身宝塔的高度，于是，有一天，他们带着标杆和皮尺来到法门寺进行测量，测量方案如下：如图，首先，小玲在C处放置一平面镜，她从点C沿后退，当退行1.8米到B处时，恰好在镜子中看到塔顶P的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离为1.5米；然后，晓静在F处竖立了一根高1.6米的标杆，发现地面上的点M、标杆顶点E和塔顶P在一条直线上，此时测得为2.4米，为11.7米，已知，，，点Q、C、B、F、M在一条直线上，请根据以上所测数据，计算真身宝塔的高度PQ． 18．如图，在中，点D，E分别在边，上，、的延长线相交于点F． (1)如图1，若，，，，求的长； (2)如图2，若，求证． 19．如图，中，过点作，交的延长线点；过点作，交的延长线于点，交于点，连接，． (1)求的长； (2)求证：四边形为正方形． 20．如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且为的切线． (1)试判断线段与的数量关系，并说明理由； (2)连接，取的中点G，连接．若，求的长． 21．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，过作，垂足为，连接．    (1)求证：； (2)若 ①求的度数； ②，求的值． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点（点A在点的左侧），连接并延长，交反比例函数的图象于点，连接交轴于点． (1)若点的纵坐标为6，求点的坐标； (2)在（1）的条件下，反比例函数图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； (3)若的面积为16，求反比例函数的表达式． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) (