2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数精选题练习

保密★启用前 2023-2024学年数学九年级下册人教版第二十六章反比例函数精选题练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．图像经过点 B．随的增大而减小 C．图像不可能和轴相交 D．图像是轴对称图形但不是中心对称图形 4．抛物线与轴的两个不同交点是原点和点，顶点在反比例函数的图象上，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．形状不确定 5．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为3，则k的值为（    ） A． B． C．3 D． 6．如图，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点M，N在反比例函数的图象上，点A，C在y轴上，点B，D在x轴上，且四边形是正方形，四边形是矩形，与交于点E，下列说法中不正确的是（　　） A．正方形的面积等于矩形的面积 B．点M的坐标为 C．矩形的面积为6 D．矩形的面积等于矩形的面积 8．兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．已知反比例函数的图象经过点，那么当，这个函数中的函数值随自变量值的增大而 ．（填写“增大”或“减小”） 10．如图，点A是函数在第一象限内的图像上一点，过点A作轴于点B，则的面积为 ． 11．如图，菱形的顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，点的坐标为，则的值为 ． 12．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为 ． 13．如图所示，点的坐标是，与轴相切于点，交轴于点，双曲线与的一个交点为，连接，若，则 ． 14．如图，A，B两点在反比例函数的图像上，分别过点A，B向坐标轴作垂线段．若四边形面积为1，则阴影部分的面积之和为 ． 15．图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．该台灯的电流与电阻成反比例函数，其图象如图2所示，该图象经过点．根据图象可知，当时，的取值范围是 ．    16．在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述：①；②；③；④或．正确的有 ． 三、解答题 17．已知一次函数与反比例函数的图象相交于A和B两点，其中有一个交点A的横坐标是3． (1)求k的值 (2)求A，B两点的坐标． (3)连接与，求的面积． 18．在某一电路中，保持电压不变，随着滑动变阻器电阻的改变，通过它两端的电流，也随之改变，它们之间的函数关系如图所示， (1)求该滑动变阻器两端的电压，求I与R之间的函数关系式； (2)当电流时，求电阻R的值． (3)若该滑动变阻器的限制电流不得超过，该滑动变阻器的可变电阻应控制在什么范围内？ 19．如图，正比例函数的图象与双曲线交于，两点，半径为的与轴交于点，与轴的正半轴相切，连接，． (1)求双曲线的解析式； (2)直接写出不等式的解集． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象相交于，两点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式，并直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时的取值范围； (2)若点在轴上，位于原点右侧，且，求． 21．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点．    (1)求反比例函数的解析式； (2)过点作轴于，求； (3)过点作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由． 22．如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B．    (1)求n的值； (2)若，根据图象直接写出当时x的取值范围； (3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…