第二单元《圆柱和圆锥》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

24年春学期苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》课后作业八 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（    ）。    A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1 2．小红的爷爷需要输液100毫升，每分钟输2.5毫升，8分钟后小红看到输液瓶的情况如图所示，整个输液瓶的容积是（    ）毫升。 A．120 B．130 C．140 D．150 3．如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（    ） A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r） 4．如果长方体、正方体和圆柱的底面周长相等，高也相等，它们的侧面积相比，（    ）。 A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱大 D．一样大 5．下图中圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共有（    ）个。 A．8 B．12 C．24 D．36 二、填空题 6．下图是一个蒙古包，由一个圆锥和一个圆柱组成，这个蒙古包所占的空间有( )．(图中单位：米) 7．把如下图所示的直角三角形以任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积最大是( )cm3。 8．下面正方形的边长是3厘米，绕它的一条边旋转一周形成的圆柱的体积是( )立方厘米。 9．如图，在一个棱长为5分米的正方体木块的前后、上下、左右各面的中心位置各挖去一个底面直径为2分米、高为2分米的圆柱，做成一个模型，这个模型的表面积是( )平方分米。 10．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值是( )。 三、判断题 11．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( ) 12．圆锥的侧面展开图是一个扇形。( ) 13．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( ) 四、计算题 14．直接写出得数。                                                                      15．递等式计算，能简算的要简算。                  五、解答题 16．如图，妈妈要把两个半径是8厘米、高30厘米的圆柱形花瓶放入一个长方体包装盒里。 （1）每个花瓶的容积是多少毫升？（花瓶的厚度不计） （2）接头处不计，做这个包装盒（有盖）至少需要硬纸板多少平方厘米？ 17．压路机的前轮滚筒长20分米，直径1.2米，每分钟转动15圈，可压多少平方米的路面？ 18．如图，在长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个圆柱体和一个圆锥体放入容器内，水面就升高2厘米，又已知放入容器后，圆锥体和圆柱体全部浸没于水中，如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等，求圆柱体的体积及圆锥体的体积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】一个长方形绕轴旋转一周，可以得到一个圆柱，而一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，根据题意可知，这个两个图形等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可知，圆锥的体积是1份，而圆柱的体积是3份，黄色部分的体积是圆锥的体积，白色部分的体积是圆柱比圆锥多的体积，据此写出它们的比即可。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， （3－1）∶1＝2∶1 长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是2∶1。 故答案为：D 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 2．D 【分析】通过观察图形可知，液体平面的刻度是70毫升，说明空的部分是70毫升；根据每分钟的输液量和输液时间求出已经输出的体积，用100毫升减去已经输出的体积就是瓶内剩下的体积；整个输液瓶的容积就是空的部分加剩下的这部分液体的体积。 【详解】100－2.5×8＋70 ＝100－20＋70 ＝80＋70 ＝150（毫升） 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解圆柱容积的意义及应用，理解“整个输液瓶的容积＝药液的体积－8分钟输出的体积＋空的部分的容积”是解决本题的关键。 3．C 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。再根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个长