6.3 乘法交换律和结合律（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

《乘法交换律和结合律》导学单 【学习目标】 1.结合教材创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.在探索乘法交换律和结合律的过程中，培养学生观察、比较、概括等思维能力，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。 3.感受数学的规律意识，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的兴趣。 【学习重点】理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。 【学习难点】归纳、概括出乘法交换律和结合律。 【知识链接】 1.回忆一下，我们学习了哪些运算律？ 2.用简便方法计算下面各题。 45+134+55 123+345+77+55 3.加法中有运算律，那么乘法中有运算律吗？如果有，那是什么样的呢？大家猜猜看。 【合作探究】 1、 探索乘法交换律 一共有多少人在踢毽子？ 1.从图中，你知道了什么数学信息？ 已知条件：每组（ ）人，同学们分成（ ）组踢毽子。 要求的问题：_______________________ 2.应该怎样列式？ 方法一：_____________ 方法二：_____________ 3.你发现了什么？ 我发现这两道算式的乘数（ ），得数也（ ），只是两个乘数的（ ）调换了一下。 4.它们的得数相同，那么能把这两个算式写成一个等式吗？ 5.你能再写几个这样的等式？说说有什么发现。 （1）写出几个这样的等式。 （2）说发现：两个数相乘，交换两个乘数的（ ），积（ ）。 6.如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以怎样写？ （ ）×（ ）= （ ）×（ ） 这就是乘法（ ）律。 二、探索乘法结合律 华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？ 1.说一说你了解了哪些信息？ 已知条件：每个班选派（ ）人参加，每个年级有（ ）个班。 所求问题：_____________________________? 2.怎样解决这个问题呢？列出算式，并与同伴说说先算什么。 （1）先算出（ ）的人数。 列式：________________ =____________ =_____（人） （2）先算出（ ）。 列式：________________ =____________ =_____（人） 师：这两道算式的结果都（ ），所以： （23×5）×6=_____×（_____×_____） 3.再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？ （1）写出几个这样的等式。 （2）我发现：（1）每组两个算式中的三个乘数（ ）。 （2）先把前（ ）个数相乘，或者先把后（ ）个数相乘，积（ ）。 4.如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成： （a×b）×c=_____×（_____×_____） 这就是乘法（ ）律。 三、完成“试一试” 用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。 16×15×2 25×（37×4） 1.说一说，填一填。 16×15×2可以运用乘法（ ）律先算“（ ）×（ ）”的积；25×（37×4）可以运用乘法（ ）律和乘法（ ）律先算“（ ）×（ ）”。 2.在上面写出计算过程。 【达标检测】 一、先计算，再运用乘法交换律进行验算。 35×24 78×25 136×27 45×26 二、运用乘法交换律或乘法结合律，在横线上填上合适的数。 （1）21×45=______×______ （2）123×321=______×______ （3）（29×15）×60=______×（______×______） （4）（314×______）×8=______×（125×______） （5）25×（40×______）=（25×______）×67 三、运用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。 78×25×4 125×19×8 25×24 25×7×4 25×8×4×125 32×125 四、你能很快说出下面每组三个数的乘积吗？ （1）8 78 125 （2）15 90 4 参考答案 一、先计算，再运用乘法交换律进行验算。