1.2直角三角形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册 1.2直角三角形 同步练习 1、 选择题 1．若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．将一副三角板按如图所示摆放，其中，，则∠2为（    ） A． B． C． D． 3．如果线段a、b、c，满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段组成的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（　　） ①a2＝c2＋b2，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，③a∶b∶c＝∶∶，④∠C＝∠A A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．小明向东走后，沿方向又走了，再沿方向走了回到原地，则方向是（    ） A．南向或北向 B．东向或西向 C．南向 D．北向 6．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 7．如图，在中，D是上一点，已知，，，，的长为（    ） A．14 B．13 C．12 D．9 8．如图，已知，，，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 10．如图，在 中，，，于点，以为直径的半圆的面积为，那么的长是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 11．如图，在中，，，则 ． 12．如图，在四边形中，，根据“”添加条件 可得． 13．如图，在中，M为边的中点，于点E ，于点F，且．若，则 °． 14．如图，，，垂足分别为D，E，，则 ，理由是 ．    15．如图，中，，点，分别在，上，是的中点．若，，则的长是 ．    16．如图，在中，垂直，平分，已知，则 ． 三、解答题 17．如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路CH．测得千米，千米，千米． 18．如图，点在中，，，求图中阴影部分的面积． 19．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数． 20．如图，在中，，，D是边上一点，连接，，且，与交于点F． (1)求证：； (2)若平分角，求证：． 21．如图，在中，，于点D，，E，F分别是直线上的动点，连结． (1)求的长． (2)若点E在边上，且，求证：平分． (3)是否存在点E，F，使得以C，E，F为顶点的三角形与全等？若不存在，请说明理由；若存在，求出所有符合条件的的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$