（单元复习讲义）第2单元因数与倍数（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义（人教版）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ o JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第2单元复习讲义 板块一：知识精讲 1.因数和倍数的意义 【知识点归纳】 假如整数n除以，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子.需要注意的是， 唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立.反过来说，我们称n为m 的倍数 2.找一个数的因数的方法 【知识点归纳】 1.分解质因数.例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、 6、8、12、24. 2.找配对.例如：24=1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、 3、8、4、6. 3。找一个数的倍数的方法 【知识点归纳】 找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6，一个数的倍数的个数是无 限的 1.末尾是偶数的数就是2的倍数。 2.各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数.9的道理和3一样. 3.最后两位数能被4整除的数是4的倍数. 4.最后一位是5或0的数是5的倍数 5.最后3位数能被8整除的数是8的倍数. 6。奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数，注意：“0” 可以被任何数整除 4.合数与质数的初步认识 【知识点解释】 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数.“0”“1”既不是质 数也不是合数， 第1页（共9页） 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数） 5.2的倍数特征 【知识点归纳】 (1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 (2)偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2表示。；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2-1表示：最小的奇数是1。 【方法总结】 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 6.3的倍数特征 【知识点归纳】 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7=10,10不是3的倍 数，所以127不是3的倍数。 【方法总结】 1、3的倍数既有奇数，也有码数： 每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。 7.2、3、5的倍数特征 【知识点归纳】 (1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 (2)偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2？表示。；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2-1表示：最小的奇数是1。 (3)3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (4)5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 (5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【方法总结】 每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数：每相邻的3个自然数中，就会有一个是3 第2页（共9页） 6学科网 学种网票创，让学司更容易 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 的倍数：每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。 2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。 板块二：典题精练 M 一.选择题（共5小题） 1.最小的质数是() A.1 B.2 C.3 D.-3 2.要使四位数27口6是3的倍数，口里有()种填法。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下面各数中，(）既是3的倍数，又是5的倍数。 A.24 B.55 C.135 D.67 4.4×15=60,那么60是4和15的() A.因数 B.倍数 C.质数 5.下面的算式结果能表示3的倍数的是() A.3+m B.m-3 C.m÷3 D.3Xm 二.填空题（共5小题） 6.在4、12、2、3、1、24中， 是6的因数， 是6的倍数。 7.一个三位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又能被3整除，这个三位数最小是 8.中国女篮在2022年女篮世界杯决赛中收获亚军。中国女篮首发中锋李月汝在决赛中贡献 19分12个篮板的两双数据。赛场上，她身穿的球衣号码是个两位数，十位上的数字既不 是质数，也不是合数，个位上的数字是最小的合数。她的球衣号码是 9.在4、4.5、7、19、21、87这些数中， 是 的倍数： 和 是质数。 10.25口是一个三位数，当☐里填 时，它是2的倍数；当口里填 时，它是3的倍数：当口里填 时，它是5的倍数：当口里填 时，它 既是2的倍数又是5的倍数，也就是10的倍数：当口里填 时，它既是2的倍数 又是3的倍数，也就是6