（单元复习讲义）第6单元分数的加法和减法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义（人教版）

第6单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．同分母分数加减法 【知识点归纳】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，。与前面画图和化成小数计算结果一致。 2．异分母分数加减法 【知识点归纳】 异分母分数加减法： 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。 3．分数的加减混合运算 【知识点归纳】 分数加减混合运算 （1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。 （2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 （3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 【方法总结】 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 4．分数的加法和减法 【知识点归纳】 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．从1里面连续减去（　　）个，结果等于。 A．1 B．4 C．3 D．5 2．和一共是（　　）个。 A．9 B．10 C．11 D．12 3．如图是小精灵画的一幅图，可以表示（　　）算式的计算方法． A． B． C． D． 4．下面结果大于的算式是（　　） A． B． C． D． 5．军军计算时，错误地当成来计算，计算结果比正确结果（　　） A．多 B．少 C．多 D．少 二．填空题（共4小题） 6．当时，B＝　 　。 7．从1里面每次减去，减去 　 　次后得0。 8．计算时，由于分母不同，所以要先通分，是 　 　个，是 　 　个，它们的和是 　 　个。 9．米比 　 　米短米，比米长米的是 　 　米。 三．判断题（共4小题） 10．和的分数单位不同，不能直接相加减。 　 　（判断对错） 11．再添上5个就是1． 　 　（判断对错） 12．在1中，可以把1看成8个．　 　．（判断对错） 13．异分母分数需要统一分数单位才能相加减．　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 14．直接写出得数 1 1 15．直接写得数。 4×60＝ 70×8＝ 330﹣70＝ 760﹣440＝ 16． （1） （2）（） （3） （4）7﹣（） 五．应用题（共6小题） 17．一个工人制造一个机器零件，原来需要小时，技术革新后只用小时，比原来节省了多少时间？ 18．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 19．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 20．妈妈买了kg的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下