（单元复习讲义）第4单元分数的意义和性质（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义（人教版）

第4单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．真分数、假分数和带分数 真分数、假分数和带分数 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 2．整数、假分数和带分数的互化 【知识点归纳】 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 3．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 4．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 5．约分和通分 【定义解释】 约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分． 约分就是把分数化简成最简分数． 约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止． 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数． 约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变． （分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变） 约分方法： 约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止； 通分的方法： ( 板块二：典题精练 )通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数． 一．选择题（共5小题） 1．已知abc，a、b、c都不为0，那么a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 2．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　） A．78 B．52 C．26 D．65 3．要使是假分数，是真分数，则X是（　　） A．6 B．7 C．8 4．老师布置10道题，小红用了小时完成，小芳用了 小时完成．完成比较快的是（　　） A．小红 B．小芳 C．一样快 D．无法比较 5．已知，且a、b、c都是不等于0的自然数，则有（　　） A．a+b＞c B．a+b＝c C．a+b＜c 二．填空题（共5小题） 6．横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 32×16 　 　32×15 636÷6 　 　636÷3÷2 　 　 　 　 7．A＝2×3×m，B＝3×5×m（m是非0自然数），如果A和B最大公因数是21，则m是 　 　，A和B最小公倍数是 　 　。 8．填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8 　 　 　 　 　 　 9．把一张正方形纸对折两次，平均分成 　 　份，每份是这张纸的 　 　。 10．已知abc，其中a、b、c均不为0，那么a、b、c这三个数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．两捆铁丝，第一捆比第二捆长米，那么第二捆比第一捆短米。 　 　（判断对错） 12．把2千克红糖平均分成7份，每份占。 　 　（判断对错） 13．一个分数如果是假分数，那么它一定能化成带分数。 　 　（判断对错） 14．如果ABC÷5（A、B、C都不等于0），那么C最大。 　 　（判断对错） 15．和的分数大小相等，但是分数单位不同。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 16．约分 17．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数． 15和90 25和40 5和12 五．应用题（共5小题） 18．看一本同样的故事书，小明已看了全书的，小丽已看了全书的，小勤已看了全书的，谁剩下的页数最多？ 19．甲、乙、丙三名同学进行拍球比赛，都拍了300个球。甲用了0.7小时，乙用了小时，丙用了小时，谁拍得最快？ 20．三年（1）班同学举行迎元旦趣味运动会，参加踢毽子的有15人，参加跳绳的人数是踢毽子的2倍，参加滚铁环的人数是踢毽子的。 （1）参加跳绳的有多少人？ （2）参加滚铁环的有多少人？ 21．