9.1.2不等式的性质(1) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.1.2不等式的性质(1) 复习旧知,创设情境 1、直接说出不等式 2x>8 的解 > 2、那么这个不等式呢? 观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. (1) 6>4 6+2_4+2 6-2_4-2 (2) –1<3 -1+2_3+2 -1-3_3-3 A B 不等式的基本性质1: 不等式两边加 (或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 > > < < 实验讨论,得出性质 设m>n,用“>”或“<”填空。 1、 m-5 _ n-5 2、 m+4 _ n+4 3、 m-n _ 0 4、 判断m+a 与 n+b 的关系 小试牛刀 观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. (3) 6>4 6 2_4 2 6 2_4 2 (4)–1<3 -1 2_3 2 -1 3_3 3 不等式的基本性质2: 不等式两边乘 (或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 > > < < (5) 6>4 6 (-2)_4 (-2) 6 (-2)_4 (-2) (6)–1<3 -1 (-2)_3 (-2) -1 (-3)_3 (-3) < < > > 不等式的基本性质3: 不等式两边乘 (或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 1、比较性质2和性质3,指出他们有什么区别? 2、比较等式的性质和不等式的性质他们有什么异同? 等式的性质有两条,它们表明了等式的两边进行同样的加(减)、乘(除以)运算时,相等关系不变。 不等式的性质有三条,他们表明了不等式两边都进行同样的加(减)、乘(除以)运算时,大小关系有时不变,有时改变,对于乘(除)运算,不等式性质要对这个数的正负分别论述,两者的结果不同。 运用性质,发展能力 基础训练 设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 1、 a - 3 _ b - 3; 2、 a 3 _ b 3 3、 0.1a _ 0.1b; 4、 -4a _ -4b 5、 2a+3 _ 2b+3; 6、1-3m _ 1-3n 7、(m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数) 例1 利用不等式的性质解下列不等式. 1、 x+3 > 22 2、 5x < 4x-1 3、 -4x > 3 4、 3x < -12 例题赏析 因为2<3,所以2a<3a.这种说法对吗?为什么? 特别注意:在不等式两边乘(或除)同一个正、负不能确定的数时,要对它的正负性进行分类讨论(当然,这个数是否可能为0也要加以分析)! 1、如果a>b,那么ac>bc。 2、如果a>b,那么ac2>bc2。 3、如果ac2>bc2, 那么a>b。 判断正误,并说明原因 易错点辨析 特别注意:在不等式两边乘(或除)同一个正、负不能确定的数时,要对它的正负性进行分类讨论(当然,这个数是否可能为0也要加以分析)! 总结反思,能力升华 1、谈谈本节课你有哪些收获? 2、对于本节课的知识运用,你对你的同伴有没有什么温馨提示? 1、当x>y时,mx≤my,则m的取值范围是 ( ) A、m>0 B、m<0 C、m≤0 D、m≥0 2、当mx<m时,x>1,则m的取值范围是 ( ) A、m>0 B、m<0 C、m=0 D、不能确定 3、m是有理数,则-7m与3m的关系是 ( ) A、-7m>3m B、-7m<3m C、-7m=3m D、不能确定 拓展延伸 作业布置 1、阅读课本第116—119页,并理解记忆不等式的三个性质 2、课本第120页 第3题 第4题 3、选做题: 当a<b时,(a-b)x>a-b,求x的取值范围。 $$