9.1.2 不等式的性质 课件 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

9.1.2 不等式的性质 第1课时 请你直接说出不等式的解集： ⑴ x+3>6 ⑵ 2x<8 ⑶ x－2>0 解： ⑴ x>3 ； ⑵ x<4 ； ⑶ x>2. 你还能直接说出不等式 复习引入 的解集吗？ 我们知道解方程的步骤是根据等式的性质: 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 2 (1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; 　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ; 根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______. 不变 ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： + C －C (或________) 如果_____, 那么_______ 如果a>b, 那么a±c>b±c a>b a+c>b+c a-c＞b-c 不等式的性质1 　不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a＞b，那么a±c____b±c ﹥ (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ; (4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6___3×（-6 ） 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____; 不变 而乘同一个负数时,不等号的方向_____; 改变 ﹥ ﹤ ﹤ ﹥ ×C ÷C (或 ) 如果_________, 那么_______ a>b且c>0 ac>bc 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a＞b,c>0，那么ac____bc 字母表示为： ＞ ＞ 字母表示为： 如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc ﹤ ﹤ 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2；  (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4)- ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0；  (8)|a|______0． ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ 解:根据不等式的基本性质2,不等式两边都乘以6得4x >x - 6 根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去x, 得3x < －6 根据不等式的基本性质2 , 不等式两边都除以3 得, x < －2 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式． 利用不等式的性质解下列不等式． (2)-2x 3 ＞ (1)x-5 -1 ＞ (3)7x 6x-6 ＜ 判断正误： （１）如果a＞b，那么ac＞bc。 （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。 （３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。 × × 随堂练习 不等式的性质1 　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 速记小窍门 性质三，不难辨， 乘除正数号不变， 负数是个司令员， 符号见它把头转． 习 题 9.1 第4.5.6题 布置作业 祝同学们： 学习进步！天天向上！ 再见 $$