2024年中考数学一轮复习专题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习专题：反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ） A．（－2，1） B．（1，-2） C．（-2，-2） D．（1，2） 2．下面每题中的两种量成反比例关系的是（    ） A．苹果的单价一定，购买的数量和总价 B．看一本书，已看页数和未看页数 C．三角形的面积一定，它的底和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽 3．已知点，，在反比例函数的图象上，则，，之间的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（    ） A．B．C．D． 5．反比例函数中，值满足方程，且当时，随的增大而减小，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与y＝（k≠0）的图像大致是（　　） A．. B．. C． D．. 7．在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点，我们把称为点P的“和差点”．若直线上有两点A、B，它们的和差点、均在反比例函数上，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，菱形的顶点是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是和，反比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，点、在轴上，若四边形是矩形，则它的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元 D．8月份该厂利润达到200万元 二、填空题 11．点在反比例函数的图象上，则k的值是 . 12．已知与的函数表达式是，且时，，则的值为 ． 13．已知反比例函数y＝，当m 时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m 时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小. 14．科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：kPa）是关于气体体积（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象．当气体体积为时，气压是 kPa． 15．如图，已知反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k= ． 16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y=上，则k值可以是 ． 17．如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，则的面积为 ；若的面积为，则 ．    三、解答题 18．在某一电路中，保持电压不变，电流（单位：A）与电阻（单位：）成反比例，当电阻时，电流． (1)求与之间的的函数关系式； (2)当电流为时，电阻应为多少？ 19．根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题：    (1)求当药物燃烧时，y关于x的函数关系式；求药物燃烧后，y关于x的函数关系式． (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？ 20．已知反比例函数和一次函数相交于点． (1)求一次函数和反比例函数解析式； (2)直接写出时x的取值范围． 21．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，，的面积为12． (1)求反比例函数解析式； (2)根据图象，当时，写出x的取值范围． 22．如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求的面积； (3)观察图象，直接写出当时，的取值范围． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D 11． 12．7 13． 14．100 15．-2 16．10或12或8． 17． 2