14.2 三角形全等的判定（1）（导学案）2023—2024学年沪科版数学八年级上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题： 李玉洁 做题： 王素素 审核： 支进进 日期： 10月 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx28 14.2 全等三角形的判定（1） 一、学习目标 1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生识图、分析图形的能力； 2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.（重点、难点） 2、 问题导学（阅读教科书第97-100页，请解答下列问题） 1.什么叫全等三角形？ . 2.全等三角形有什么性质？ . 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 探究一：请同学们按下列给定的条件分别各画出一个三角形，然后小组将各自所画的三角形放在一起进行比较，它们全等吗？ （1） 只给定三角形的一个元素： ①一条边长为3cm；②一个角为 （2） 只给定三角形的两个元素： ①两条边分别长为4cm和6cm；②一条边长为3cm，一个角为；③两个角分别为和. 探究二：（1）在探究一中，同学们画的△ABC,使AB=4cm，AC=6cm，第三边长度不限。这样画出来的三角形与小组同学所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 结论：当两个三角形只有两组对边相等时，这两个三角形 全等. （2）若在（1）中再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 猜想：当两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形 . ( A B C )探究三：已知：,求作：,使得 (作图） 作法： 将所作的与叠一叠，它们能完全重合吗？由此可得探究二的猜想正确吗？ 总结归纳： ( D E F A B C )三角形全等判定方法1：如果两个三角形的 及 对应相等，那么这两个三角形 .这个事实可以简写成“ ”或“ ”. ( 符号语言： 在 )图形语言： 三、合作探究 1.已知：如图，AC=AD, ∠CAB=∠DAB 求证：△ACB≌△ADB ( A B C D ) ( A B C D ) ( A B C D ) ( A B C D ) 2.已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证: △ABE≌△ACD 四、能力提升 1.如图，已知BE∥DF，BE=DF，AE=CF． 求证：(1)AD∥BC； (2)AB=CD． 五、课堂小结 六、当堂检测 1.已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD． (1)求证：∠B＝∠C． (2) 作图并证明：在AD上取一点P，连接PB、PC，求证：PC=PB． 2.已知：如图，AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求证：△AFD≌△CEB 学科网（北京）股份有限公司 $$