提优专题：一次函数（2）2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学提优学案 命题; 李玉洁 做题： 支进进 审核： 支进进 日期： 9月21日 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesxty03 提优专题：一次函数（2） 1、 选择题（4’×10） 1. 函数y＝自变量x的取值范围是(　　) A．x≤ B．x≥ C．x< D．x＞ 2. 下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(　　) A．2x＝y2 B．y＝3x－1 C.＝x D．y2＝3x－5 3. 如果函数y＝3x＋m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是(　　) A．m＞0 B．m≥0　　 C．m＜0　 　D．m≤0 4. 已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为(　　) A. B．3 C．－ D．－3 5. 函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是(　　) A．m≠2且n＝0 B．m＝2且n＝2 C．m≠2且n＝2 D．m＝2且n＝0 6.已知a，b，c为正实数，且＝＝＝k，则直线y＝kx+（k+1）一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7. 已知直线y＝x－3的图象，点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是(　　) A．m>－3 B．m>－1 C．m>0 D．m＜3 8. 若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是(　　) A．± B．4 C．±或4 D．4或－ 9. 关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是(　　) A．图象必经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0 10.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2、 填空题（5’×4） 11.点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上两点，则y1－y2____0.(填“>”或“<”) 12.根据图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为____________． （第12题图） （第14题图） 13. 一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是 . 14. 如图，在平面直角坐标系中△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x轴．将△ABC以y轴为对称轴作对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)．直线y＝x＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是____________． 3、 解答题（共60分） 15. （6’）正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1）．（1）求一次函数解析式； （2）判断（3，5）是否在一次函数图象上． 16.（6’）已知关于x的一次函数y＝(1－3k)x＋2k－1，试回答： (1)k为何值时，图象交x轴于点(，0)? (2)k为何值时，y随x增大而增大？ 17.（6’）一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式. 18.（10’）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择： 方案一：从包装盒加工厂直接购买所需的费与包装盒数满足如图1所示的函数关系. 方案二：租赁机器自己加工，所需费用（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数满足如图2所示的函数关系.根据图回答下列问题： （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？ （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？ （3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式，如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由． 19.（10’）如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点、，直线、交于点C．（1）求直线的解析表达式；