13.2命题与证明（1） 限时练2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学限时练 命题：杭标 做题：李玉洁 审核：支进进 日期：2020.09 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx22 13.2命题与证明（1） 一、选择题（5×3'） 1．下列语句中不是命题的是（  ） A．延长线段AB;             B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角;     D．同角的余角相等 2.现有下列命题，其中真命题的个数是（  ） ①的平方根是-5；②若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；③乘积是1的两个数互为倒数;    ④单项式与单项式是同类项；⑤互补的两个角不能都是锐角;   A．1    B．2  C．3  D．4 3.“如果两个角的两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角”是（ ） A. 假命题 B. 真命题 C. 定义 D. 定理 4.“同角或等角的补角相等”是（ ）。 A. 定义 B. 公理 C. 定理 D. 假命题 5.如图DH // EG // BC，DC // EF，与∠1相等的角的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（5×3'） 5.有一个角是直角的四边形是矩形，写成“如果……那么……”的形式 ． 6. 有下列命题:①同角的补角相等;②三角形的两边之和小于第三边;③两个锐角的和是锐角;④同旁内角互补.其中是假命题的有　 　.(只填序号)  7.下列命题:①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若a=b,则|a|=|b|;④若x=0,则=0.它们的逆命题一定成立的有　 　.(只填序号)  8.“若a2>b2,则a>b”是假命题的反例是 . 9.如图所示,OA⊥OC,OB⊥OD,证明∠AOB=∠COD的理论依据是 . 10.如图,已知∠1=∠2,有以下结论:①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC,正确的结论有： . 三、解答题（6'+6'+6'+12'） 11.下列各语句中,哪些是命题,哪些不是命题?是命题的,请先将它改写为“如果…,那么…”的形式,再指出命题的条件和结论. (1)同号两数的和一定不是负数; (2)若x=2,则1-5x=0; (3)延长线段AB至点C,使B是AC的中点. 12.写出下列命题的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假: (1)若m2≠n2,则m≠n; (2)如果一个三角形有一个内角是钝角,那么它的另外两个内角是锐角. 13.如图,已知∠EDC=∠A,∠1=∠3,求证:BD平分∠ABC. 证明:∵∠EDC=∠A( ), ∴DC∥AB( ). ∴∠2=∠3( ). 又∠1=∠3( ), ∴∠1=∠2( ), ∴BD平分∠ABC( ). 14. 如图,AB∥CD (1)若∠A=∠C,求证:BC∥AD. 证明:∵ (已知), ∴∠ABE=∠C　(　 　).  ∵∠A=∠C( ), ∴　 (　等量代换　).  ∴BC∥AD(　 　).  ★(2)请写出问题(1)的逆命题并判断它是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例. 学科网（北京）股份有限公司 $$