12.3一次函数与一元二次方程（2）导学案2023-2024学年沪科版八年级数学上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题： 杭标 做题： 李玉洁 审核： 支进进 日期： 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx17 12.2 一次函数与一元二次方程组（2） 一、学习目标 1．理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程（组）； 2．能用函数与方程（组）的关系解决实际问题. 2、 问题导学（阅读教科书第51-53页，请解答下列问题） 1.例1：（1）在平面直角坐标系中画出直线：与直线：的图像. （2）如果直线与相交于点P，写出点P的坐标，P( , ); （3）检验点P的坐标是不是下面方程组的解？ 解：（3）方程可以转化成一次函数 ，因此直线上任意一点的坐标都是方程 的解，同理，直线上任意一点的坐标都是方程 的解.所以直线与的交点坐标是方程 与 的公共解：也就是二元一次方程组 的解. 2.例2：利用函数图像解方程组 对于方程①有 对于方程②有 发现两个方程所对应的直线都是经过（ ， ）和（ ， ） 两点的直线，直线上每一点的坐标都是原方程组的解，所以原方程组有 . 3. 例3：利用函数图像解方程组 解：方程对应的直线： 方程对应的直线： 作出直线与，发现两直线 ，所以原方程组 . 3、 合作探究 根据上面三个例题，比较归纳二元一次方程组的解的情况与x，y的系数之比和常数项之比有何关系？ 并快速判断下列方程组的解的情况. 4、 能力提升 已知直线y1= 2x－6与y2= －ax+6在x轴上交于A，直线y = x与y1 、y2分别交于C、B. （1）求a； （2）求三条直线所围成的ΔABC的面积. 5、 课堂小结 六、当堂检测 1．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(　　) 2.已知方程组因此一次函数与的图象必定（ ） A、重合 B、平行 C、相交 D、无法判断 3．直线与直线交于，则方程组的解是 4.已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积 学科网（北京）股份有限公司 $$