专题05 二次根式易错必刷题型专训（51题17个考点）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题05 二次根式易错必刷题型专训（51题17个考点） 【易错必刷一 求二次根式的值】 1．（2023下·辽宁铁岭·八年级统考期中）下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·河南洛阳·八年级统考期末）已知，，且，则 3．（2020下·江西宜春·八年级统考期末）若，，求的值． 【易错必刷二 求二次根式中的参数】 1．（2023下·广东惠州·八年级校考期中）已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 2．（2023上·广东惠州·九年级惠州市河南岸中学校考开学考试）已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 3．（2021下·福建福州·七年级统考期中）阅读材料并解决下列问题： 已知a、b是有理数，并且满足等式5﹣﹣a，求a、b的值． 解：∵5﹣﹣a 即5﹣ ∴2b﹣a＝5，﹣a＝ 解得：a＝﹣ （1）已知a、b是有理数，并且满足等式﹣1，则a＝　 　，b＝　 　． （2）已知x、y是有理数，并且满足等式x+x+18，求xy的平方根． 【易错必刷三 二次根式有意义的条件】 1．（2024上·四川泸州·八年级统考期末）使有意义的x的取值范围是（　　） A．且 B． C．且 D． 2．（2024上·广西贵港·八年级统考期末）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 3．（2023上·河南周口·八年级校联考阶段练习）已知a，b为等腰三角形的两边之长，它们满足等式，求此等腰三角形的周长． 【易错必刷四 利用二次根式的性质化简】 1．（2024下·八年级课时练习）下列各式计算正确的是（　　） A．= B．=4 C． D．==9 2．（2024·全国·八年级竞赛） ． 3．（2024下·八年级课时练习）化简： (1) (2) 【易错必刷五 复合二次根式的化简】 1．（2022上·上海宝山·八年级统考期中）下列各式中，与化简所得结果相同的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东佛山·八年级佛山市实验学校校考阶段练习）形如的根式叫做复合二次根式，把变成叫做复合二次根式的化简，请将复合二次根式化简为 ． 3．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）阅读材料： 小李同学在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小李同学进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有．∴，． 这样小李同学就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法． 请你仿照小李同学的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：______，______； (2)若且a、m、n均为正整数，求a的值． (3)化简：． 【易错必刷六 二次根式的乘除法】 1、（2023下·湖北孝感·八年级校考阶段练习）以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2024下·全国·八年级假期作业）计算： （1） ． （2） ． 3．（2024上·陕西西安·八年级西安市曲江第一中学校考期末）计算： (1)； (2)． 【易错必刷七 最简二次根式的判断】 1．（2024上·浙江杭州·八年级杭州外国语学校校考期末）下列二次根式中的最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）在、、、中最简二次根式是 ． 3．（2022·全国·八年级假期作业）判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 【易错必刷八 化为最简二次根式】 1．（2023上·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）下列从左到右的变形不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2、（2023上·河北承德·八年级统考期末）已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： ． 3（2024·全国·八年级课堂例题）化简下列各式： (1)（a>0）； (2)． 【易错必刷九 已知最简二次根式求参数】 1．（2023下·山东泰安·八年级校考阶段练习）若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 2．（2023下·湖北咸宁·八年级统考期末）当 时，和两个最简二次根式是同类二次根式． 3．（2022·全国·八年级假期作业）已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 【易错必刷十 同类二次根式】 1．（2024上·上海普陀·八年级统考期末）下列二次根式中，如果与是同类二次根式，那么这个根式是（    ） A． B．