精品解析：2023年广东省肇庆市高要区中考三模数学试题

2023年广东省肇庆市高要区中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，彼此沟通组成统一的水体．地球上海洋面积约，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列的选项中，左右两边相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 正n边形的内角和等于900°，则n的值为（　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 将多项式因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 6. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点Р的坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点Р为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 8. 已知a＝﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ） A. 1＜a＜2 B. 2＜a＜3 C. 3＜a＜4 D. 4＜a＜＜5 9. 用黑色和白色的正方形的卡片按照如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案都比前一个图案多3个黑色正方形．若第n个图案中黑色正方形的个数为55，则n的值为（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 10. 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象． 给出下列四种说法： ①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本； ②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本； ③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变： ④图（3）对应方案是：提高票价，并降低成本． 其中，正确说法是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若气温升高3度记为“”，那么降低5度记为________． 12. 已知一组数据2，9，10，3，x，6，它们中位数是7，则______． 13. 已知一次函数y＝（m﹣2）x+n﹣3图象如图所示，化简：|m﹣n|+＝__． 14. 若抛物线与坐标轴有且只有两个交点，则的值为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于点，．直线恰好将分成两部分的面积比是，则________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16 计算：． 17. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … 解： （1）上面的运算过程中第__________步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 18. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，四边形的顶点均在格点上．按要求完成下列问题，作图时要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图，保留作图痕迹． （1）图①中，的长为__________． （2）在图①中作的平分线． （3）在图②中连结、交于点，在上确定点，使． 19. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我旗某食品公司为了了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、江米粽、红枣黄米粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子）的喜爱情况，在节前对某居民区的市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民人数为________人，并将不完整的条形图补充完整； （2）若有外型完全相同的A、B、C、D熟粽，小帅吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到A粽的概率？ 20. 某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元． （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）儿童节期间，为了促销全店商品打7折销售，该玩具全部售完并且总利润不低于25%，那么每套玩具打折前的标价至少是多少元？ 21. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，过点D作于H，交于G，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是弧BCD上不与B，D重合的点，∠A=30°． （1）求∠BED的度数； （2）点F在AB的延长线上，且DF与⊙O相切于点D，求证：BF=AB．