《平均数》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版小学数学四年级下册《平均数》教学设计含反思 教学目标： 1. 在具体情境中经历和感知平均数产生的必要性，初步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，能求出一组数据的平均数。 2. 在数据分析中初步体会用数据说话的优势，感悟平均数的特性和价值，形成初步的数据意识。 3.在解决真实问题的过程中进一步感悟统计在生活中的应用，体会数据中蕴含着信息，丰富统计的数学活动经验，增强根据数据做出决策的能力。 教学重点： 理解平均数的意义，感悟平均数的特性，会求一组数据的平均数。 教学难点： 理解平均数的特性，感悟平均数的统计意义。 教学准备： 1. 学习指导单 2.教学课件、微视频 设计理念图： 设计流程图： 教学过程： 大任务一：初识平均数 1.借情境，用数据说话 师：课前我们一起回顾了趣味运动会的情境。树人立德小学四年级5班38名同学在运动会前也进行了最后一次套圈练习。 师：如果想知道他们练习时的套圈水平，你们需要什么数学信息？ 生：我们需要每个同学套中个数。 师：只要知道了每个同学套中个数，再进行数据分析，就能知道他们的套圈水平。（板书：用数据说话） 【设计意图】用真实情景引入，激发学习兴趣；通过问题引发思考，体会用数据说话的优势。力求实现用数据说话成为贯穿全课始终的价值追求。 2.用数据，引出统计量 师：为了提高练习效率，老师把38名同学随机分成了8组，并收集了他们每人套中个数。我们先来看第1组5个同学套中个数。 师：请你用数据说话，想一想，哪个数能代表这5个同学套圈的整体水平？ 生1：这几个同学的平均数7来代表。 生2：6出现次数最多，用6代表。 生3：从大到小排列，用中间数6来代表。 小结：其实，像这样只有一组数据，可以用平均数，也可以用出现次数多的数，还可以用居中间的数，来代表这5个同学套圈的整体水平。（板书：平均数 多次数 居中数） 【设计意图】给出一组数据选择一个数代表这组数据的整体水平，体会平均数、众数和中位数均可作为描述这组数据整体水平的统计量。 3.借比较，聚焦平均数 师：这是第2组6个同学套中的个数。如果要比较哪个组的套圈水平更高，你会选择它们（平均数、多次数、居中数）中的哪一个？说说理由。 生1：我们选择平均数。因为人数不相等，平均数更公平一些。 生2：我们选择居中间的数，第一小组是6，第二小组是5和7。 生3：我选择次数多的，因为第一小组是6，第二小组是4和7。 师：像这样当两组人数不等时，选择平均数更合适，它更能代表一组数据的整体水平。（板书课题：平均数） 【设计意图】借助比较哪组整体水平更高的情景，选择统计量；两组人数不同，选择平均数更合适，感悟平均数的价值。 大任务二：理解平均数 1.寻算法，感悟代表性 （1）探究求平均数的算法 师：接下来，我们通过移一移，算一算，找出第1组同学套圈的平均数。 生1：我把多的补给少的，这样他们就是一样多了，找到的平均数是7。 师引导质疑：在移的过程中，什么变了？什么没变？ 生2：我是用算一算的方式，把每个同学的套圈数量加起来，再除以人数，就得到了平均数。 师引导质疑：为什么除以5？ 板书：移多补少、求和均分。 （2）应用平均数的算法 师：请你们选择其中一种方法求出第2组同学套圈的平均数。 （3）感受平均数的虚拟性 师：（1）第一组平均数“7个”和第4号同学套中的“7个”，含义一样吗？（2）第二组没有人套中“6个”，为什么平均数是“6个”呢？ 生1：平均数“7个”代表的是这一组的平均水平，4号同学套中了“7个”是实实在在地套中了7个，正好跟平均数相同。 生2：6个也是移或算出的平均数，即便没有任何组员套中6个，但依然代表第二组的整体水平。 师：是的，平均数是通过移或算，得到的一个虚拟数，不是每个同学套中的实际个数，可能与某个同学套中的个数相同，也可能不同，它代表着这组数据的整体水平。从中我们知道了平均数第一大特性——代表性。（板书：平均数代表一组数据的整体水平） 【设计意图】通过自主探究与交流质疑，掌握“移多补少”“求和均分”求一组数据平均数的方法；对比分析平均数与每个同学套中个数，感悟平均数的虚拟性，理解平均数是代表一组数据整体水平的统计量。 2.找个数，感受区间性 师：第3组6个同学套圈的平均数也是6个，猜一猜，这个小组每个成员套中个数可能是多少呢？ 生：他们套中的个数有可能比6个多，有可能比6个少，还有可能刚好是6个。 师：①号套中了12个，②号套中了5个，估一估他俩的平均数是多少？③号套中了4个，估计他们3个人的平均数。用手势比划一下。④和⑤号分别是5个和3个。 师：我们知道了前五个同学套中个数，那么6号同学套中了多少个呢？ 生：6号同学套中地数量应该比6个多一点点，因为现在五个同学地平均数已经低于6个了，要想让平均数增加，6号同学就要套中比6个多才对。 师：