13.3 等腰三角形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册13.3 等腰三角形 一、选择题 1.等腰三角形的顶角等于80°，则它的底角是（   ） A . 80°             B . 50°             C . 40°             D . 80°或50°              2.在 中， ，如果 ，那么 的度数为（   ） A . 40°             B . 70°             C . 100°             D . 40°或70°              3.如图，在边上，，，则的度数为（ ） A . 50°             B . 55°             C . 60°             D . 65°              4.等腰三角形的周长为9，一边长为4，则腰长为（　　） A . 5             B . 4             C . 2.5             D . 2.5或4              5.等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个三角形的周长为（    ） A . 26             B . 26或34             C . 34             D . 26或30              6.如图， ， ，则 等于（    ） A . 90°             B . 75°             C . 70°             D . 60°              7.等腰三角形一个角为30°，其它两个角的度数是（ ） A . 75°，75°或30°，120°             B . 30°，75°或30°，45°             C . 30°，65°或30°，45°             D . 30°，55°或30°，75°              8.如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（　　） A .              B .              C .              D .               9.如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，下列结论错误的是（    ） A .              B .              C .              D .               10.如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N.下列结论：①BD=CE；②∠BPE=180°−2α；③AP平分∠BPE；④若α=60°，则PE=AP+PD.其中一定正确的结论的个数是（ ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 11.等腰三角形一个角为 ，则这个等腰三角形的底角为_____度. 12.如图，D，E分别是AB，AC的中点，，垂足为D，垂足为E，CD，BE交于点F，，则_____. 13.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于_____． 14.如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G．DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是 _____． 三、解答题 15.已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长． 16.如图， 是等边三角形， 是高，并且 恰好是 的垂直平分线．求证： 是等边三角形． 17.如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE. 18.如图所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD＝BE，求证△ABC是等腰三角形. 19. 如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，且AE＝ED＝DB＝BC，求∠A的度数． ​ 学科网（北京）股份有限公司 $$