四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试文科数学试题

巴中市普通高中2021级“一诊”考试

数学（文科）

（满分150分 120分钟完卷）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名､班级､考号填写在答题卡规定的位置.

2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区城以外答题无效，在试题卷上答题无效.

3.考试结束后，考生将答题卡交回.

一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.若复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ）

A.第一象限    B.第二象限

C.第三象限    D.第四象限

2.已知集合，或，则集合（    ）

A.    B.    C.    D.

3.已知，若三个数成等比数列，则（    ）

A.5    B.1    C.-1    D.-1，或1

4.已知向量满足，则（    ）

A.    B.    C.    D.

5.已知是实数，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

6.从2名男生和3名女生中任选两人主持文艺节目，则男生､女生都有人入选的概率为（    ）

A.    B.    C.    D.

7.已知直线与平面，下列命题中正确的是（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

8.中，角的对边分别为，若.则（    ）

A.    B.    C.    D.

9.若函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值集合为（    ）

A.

B.，或

C.

D.，或

10.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上且（为坐标原点），则下列结论中不正确的是（    ）

A.点在圆上

B.

C.的最小值为5

D.的面积的最小值为8

11.在三棱锥中，侧面是等边三角形，平面平面且，则三棱锥外接球的表面积为（    ）

A.    B.    C.    D.

12.已知函数，若，且在上单调，则的取值可以是（    ）

A.3    B.5    C.7    D.9

二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置上.

13.已知，则__________.

14.已知实数满足约束条件则的最小值为__________.

15.已知奇函数的导函数为，若当时，且.则的单调增区间为__________.

16.已知双曲线的左，右焦点分别为，点在直线上.当取最大值时，__________.

三､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22､23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分

17.（12分）

已知数列的前项和为，且是与2的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

18.（12分）

如图，在直三棱柱中，分别是的中点，.

（1）证明：平面；