广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题

高三检测数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 根 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 明 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 如 1.已知集合A={x1-3<x≤2}，B={x|-2≤x<3),则AUB= A.{x|-2<x<2} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|-2<x≤3} D.{x|-3<x<3} 如 啟 2.已知z(1一2)=i,则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 长 3.已知等比数列{an}的各项均为正数，若a4=2,a8=6,则a6= A.4 B.25 C.5 D.35 4.函数y=(|x+1)nlx的图象大致为 敬 阳 5.已知直线l交抛物线C:x2=-28y于M,N两点，且MN的中点为(-2，一11)，则直线l的 斜率为 A-品 B贵 c号 D-1 6.某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒 (如图2)的侧面，在它的轴截面ABCD中，AB=AD=10cm,CD=15cm,则原扇形纸壳中扇 形的圆心角为 A晋 B受 c晋 图1 图2 D君 【光高三数学第1页（共4页）米】 1.已知椭圆C号+号-1，FR,F为两个焦点，P为椭圆C上一点，若PF,-PE=2,则 △PFF2的面积为 A.2 B.3 C.4 D.6 8.在正三棱锥A-BCD中，△BCD的边长为6，侧棱长为8，E是AB的中点，则异面直线CE与 BD所成角的余弦值为 A.3v34 68 a绥 C2①7 17 n妥 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)=2 sin wxcos wx一√3cos2wx(w>0)的最小正周期为π，则 A.w=1 B.w=2 C.f(x)图象的-个对称中心为(，0) D.f(x)在(x,弩)上单调递增 10.国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的 是（居民消费水平一农村居民消费水平X农村人口数十城镇居民消费水平×城镇人口数） 农村人口数十城镇人口数 ↑金额/元 38672 37995 38289 32483 34900 34043 ■居民消费水平 31013 31718 29004 27504 25245 27439 乙☑农村居民消费水平 19336 18434 1950 ☐城镇居民消费水平 9668 2018 2019 2020 202I 2022 年份 A.2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高 B.2018年至2022年我国农村居民消费水平逐年提高 C.2018年至2022年我国居民消费水平数据的60%分位数为27504元 D.2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多 11.已知函数f(x)的定义域为R,f(x一1)是奇函数，f(x十1)为偶函数，当一1≤x≤1时，f(x) =21-1 .3+1,则 Af(x)的图象关于直线x=1对称 B.f(x)的图象关于点（一1,0）对称 C.f(x+6)=f(x) Df2021)=-是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若tana=5,则tan(2a-平)= -—·山·云观1 x2十ax,x<0, 13,已知函数f(x)= 一z希≥0的最小值为-1，则a=▲ 14.已知a>0,6>0,且ab=1,则号+合+是的最小值为 ▲，此时a=▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知数列{an}的前n项和为Sm,且S.=3n2+6n. (1)求{an}的通项公式； (2)设6，=29求数列6，的前n项和T anantI 16.(15分) 已知函数f(x)=lnx十名-a, (1)若a=1,求曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线方程： (2)若x∈(0，十∞)，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围. 17.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD, AD-BC=CD=1,AB=2,AD LPB. (1)证明：平面PBD⊥平面ABCD (2)若DP=√3，且PD⊥CD,求二面角A-PB-D的正弦值. 18.(17分) 卫生纸主要供人们生活日常