第五章相交线与平行线 单元测试 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图1，由AB//DC，能推出正确的结论是( ) A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠A=∠C D．AD//BC 2．如图，的内错角是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，，，则 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点之间，线段最短 4．如图，下面给出四个判断：①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁内角；④和是内错角．其中错误的是（    ） A．①② B．①②③ C．②④ D．③④ 5．如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是(   ) A．142° B．132° C．58° D．38° 6．已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（    ） A．75° B．60° C．45° D．30° 8．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是(   ) A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④ 9．给出下列4个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为              （    ） A．①②④ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 10．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1=57°，则∠2的度数为 ． 12．如图，在长为9m，宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1m且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有 ． 13．如图，三角形中，，边最长的依据是 ． 14．如图，，，平分，则的度数是 度． 15．一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为 ． 16．如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有 ． 17．完成下面的证明． 如图，AC⊥BC，DG⊥AC，垂足分别为点C，G，∠1＝∠2． 求证：CD//EF． 证明：∵AC⊥BC，DG⊥AC，（已知） ∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义） ∴　 　//　 　（　 　） ∴∠2＝∠BCD，（　 　） 又∵∠l＝∠2，（已知） ∴∠1＝∠　 　，（等量代换） ∴CD//EF．（同位角相等，两直线平行） 18．如图所示，直线，、分别是、的平分线，那么 °． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)． （1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)： （2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程． 20．如图，，点O是上一点，直线经过点O，且平分，过点A作于点A，且； (1)求的度数； (2)连接，若，求的度数． 21．（1）填空，并在括号内标注理由． 已知：如图①，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证CBDE． 证明：∵ABCD（已知）， ∴∠B=∠ （    ）． 又∵∠B+∠D=180°（已知）， ∴∠ +∠ =180°． ∴CBDE（    ）． （2）如图②，ABCD，CD⊥EF，垂足为N，AB与EF相交于点M，MH平分∠AMN，与CD相交于点G．求∠DGH的度数． 22．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC＝120°，∠ACN=20°，∠CNM＝140°． （1）判断MN与CD有怎样的位置关系，并说明理由． （2）求∠AMN的度数． 23．如图1，和都是直角． (1)如果，则______； (2)找出图1中一组相等的锐角为：______； (3)若变小，将______；（填变大、变小、或不变） (4)在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与相等的角． 24．如图，直线AB与CD相较于点O，OE⊥AB与点O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°. 求∠AOC、∠EOF、∠COF的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B