17.2勾股定理的逆定理寒假预习练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题。 1．若的三边长a、b、c满足，那么是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2．在△ABC中，，那么△ABC是（   ） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3.下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（      ） A．； B．； C．； D．． 4.下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（    ） A．3，3， B．4，8， C．6，8，10 D．5，5， 5．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A． B． C．点A到直线的距离为2 D． 7．如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为 ①②，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°； ④⑤⑥ ⑦⑹ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图长方体木箱的长、宽、高分别为12m，4m，3m，则能放进木箱中的直木棒最长为（　　） A．12m B．13m C．15m D．24m 10．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，圆柱的高为8 cm，底面半径为 m，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是(　　) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 12．如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（    ） A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定 二、填空题。 1．一个三角形的三边长分别是，，，则此三角形是________. 2．一根24的软绳，折成三边为连续偶数的三角形，则该三角形的形状为______________． 3．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD+∠CBE的度数为 　 　． 4．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2，则图中阴影部分的面积为______． 5.如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________. 6.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____． 7.如图，在中，，点为上一点，连接，，，，则________． 三、解答题。 1.如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝20. 求：△ABD的面积. 2.如图，某小区有一块四边形的空地，物业计划沿AC修一条笔直的小路(小路宽度不计)，并在三角形ABC和三角形ACD两个区域内分别种植牡丹花和杜鹃花以供观赏．经测量，米，米，米，求四边形ABCD的面积． 3.某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）．如图（2），已知云梯最多只能伸长到15m（即AB＝CD＝15m），消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m（即BE＝12m）高的B处救人后，还要从15m（即DE＝15m）高的D处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？（延长AC交DE于点O，AO⊥DE，点B在DE上，OE的长即为消防车的高3m）． 4．如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15. (1)求CD的长． (2)求DE的长． 5．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)求证：； (2)求原来的路线的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$