17.1 勾股定理寒假预习练习2023--2024学年人教版八年级 数学下册

17.1 勾股定理 一、选择题。 1．在中，已知其两直角边长，，那么斜边的长为　　 A．6 B．8 C．10 D．14 2．如图，一个梯子长2米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为1.2米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.4米，求梯子顶端下落了　　 A．0.4米 B．0.5米 C．0.6米 D．0.7米 3．如图，在三个正方形中，其中两个的面积S1=9，S2=16，则另一个正方形的面积S3为（　） A．5 B．20 C．25 D．无法计算 4．如图，将等边△ABC折叠，使得点C落在AB边上的点D处，EF是折痕，若∠ADE＝90°，AD＝1，则AC的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D．2+ 5.如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点B落在AC延长线上的点E处．若AC＝3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示，已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，则在中（点，，都在格点上），边长为无理数的边有（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 8．如图，在中，，的平分线交于点D，点E，F分别是上的动点，则AE+EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 9.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（    ） A．20dm B．25dm C．30dm D．35dm 二、填空题。 1.已知中，，，，是边上的高，则_________；的面积是___________． 2．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为 3．是平面直角坐标系第一象限内一点，为轴正半轴上一点，若为等腰三角形，则点坐标为 4．如图，一根长16cm的牙刷置于底面直径为6cm、高8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　 　． 5.如图所示，圆柱形玻璃容器，高19cm，底面周长为30cm，在外侧下底面点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点处有一飞蛾，急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是______cm．（玻璃容器壁厚度忽略不计） 6．如图，在中，，平分，若，，则点到的距离为 　　． 7．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是边BC的中点，直线MN是AB的垂直平分线，点E是MN上的一个动点，则△BDE周长的最小值是_________． 三、解答题。 1.如图，在锐角三角形中，高，边，，求的长． 2．如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求证：AD∥BC． 3.在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D． (1)若∠A＝40°，求∠DCB的度数； (2)若BC＝15，CD＝12，求AC的长． 4．如图，在中，，平分交于点，于点，且为的中点． （1）求的度数． （2）若，求的长． 5. 如图，已知，，，若为上一点，且到，两点距离相等． 利用尺规，作出点的位置不写作法，保留作图痕迹； 连结，若，，求的长． 6．如图在中，于点 D，点 E、F 分别在、上，且． (1)求证：； (2)试判断、与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$