6.2.3 组合 同步达标练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章　　6.2.3组合 一．选择题 1．(多选)下列问题是组合问题的是(　　) A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加2个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法 B．有4张电影票，要在7人中选出4人去观看，有多少种不同的选法 C．某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，有多少种不同的结果 D．从10个里选3个人去开会，有多少种选法 2．从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有(　　) A．60种 B．36种 C．10种 D．6种 3．将2名女教师、4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有(　　) A．24种 B．10种 C．12种 D．9种 4．从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，则所有不同的组合有(　　) A．8个 B．10个 C．12个 D．14个 5．4张卡片上分别写有“中”“国”“你”“好”四个字，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的文字恰好是“中”“国”的概率为(　　) A． B． C． D． 6．(2023年驻马店期末)2021年第十四届全国运动会的吉祥物“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”深受大家的喜欢．现有“朱朱”“熊熊”布偶各1个，“羚羚”“金金”布偶各2个，从这6个布偶中随机抽取2个，则这2个布偶不一样的概率是(　　) A． B． C． D． 7．(2023年辽宁期末)学校开设甲类选修课3门，乙类选修课4门，从中任选3门，甲乙两类课程都有选择的不同选法种数为(　　) A．24 B．30 C．60 D．120 8．(多选)下列问题是组合问题的是(　　) A．若集合A＝{a，b，c，d}，则集合A中含有3个元素的子集有多少个 B．从7本不同的书中取出5本捐给图书馆 C．6个人相互写一封信，共写了几封信 D．某铁路线上有4个车站，则这条铁路线上需准备多少种车票 9．有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，在直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有(　　) A．70个 B．80个 C．82个 D．84个 二．填空题 10．有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成1个医疗小组，则不同的选法共有________种． 11．盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6的六个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是________(结果用最简分数表示)． 12．(2023年淄博一模)甲、乙、丙3家公司承包了6项工程，每家公司承包2项，则不同的承包方案有________种． 13．从1,2,3,6,9中任取两个不同的数相乘，则乘积为偶数的有______个，不同的乘积结果有______个． 三．解答题 14．袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球． (1)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？ (2)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？ 15．现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作，有4名能胜任德语翻译工作(其中有1名青年两项工作都能胜任)．现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章　　6.2.3组合 一．选择题 1．(多选)下列问题是组合问题的是(　　) A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加2个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法 B．有4张电影票，要在7人中选出4人去观看，有多少种不同的选法 C．某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，有多少种不同的结果 D．从10个里选3个人去开会，有多少种选法 【答案】BCD　【解析】A与顺序有关，是排列问题，B，C，D均与顺序无关，是组合问题． 2．从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有(　　) A．60种 B．36种 C．10种 D．6种 【答案】D　【解析】甲必须参加，因此只要从除甲之外的4人(设为乙1，乙2，乙3，乙4)中选2人即可，有乙1乙2，乙1乙3，乙1乙4，乙2乙3，乙2乙4，乙3乙4，共6种不同的选法． 3．将2名女教师、4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有(　　) A．24种 B．10种 C．12种 D．9种 【答案】C　【解析】第一步，为甲地选1名女教师，有2种选法；第二步，为甲地选2名男教师，有6种选法(例举略)；第三步，剩下的3名教师到乙地．故不同的安排方案共有2×6×1＝12(种)． 4．从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，则所有不同的组合有(　　) A．8个 B．10个 C．12个 D．14个 【答案】B　【解析】所