专题五 主题二 发生过程作用的四类模型-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

第二板块 能量与动量 主题二 发生过程作用的四类模型 模型1人船模型 [思维建模]人船模型的规律特点及相关拓展 “人船模型”问题的主要特征为：系统由两个 模型 初始时划总动量（或某方向总动量）为零：动量 物体组成且相互作用前静止（或在某一方向速度 条件 (或某方向动量)守恒 为0)，即系统总动量（或某一方向总动量）为0， 物体加速，另一物体同时加速： 在系统内发生相对运动的过程中总动量守恒（或 运动 物体减速，另一物体同时减速： 某一方向总动量守恒)。 特点 运动时，二者速度方向始终相反： [例1](2023·湖南高考，节选)如图，质量为 物体静止，另一物体也静止 M的匀质凹槽放在光滑水平地 内在 兰=m 面上，凹槽内有一个半椭圆形的 规律 U m2 x12 光滑轨道，椭圆的半长轴和半短 轴分别为a和b,长轴水平，短轴竖直。质量为m 相关 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静 拓展 止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标 原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标 模型2子弹打木块模型 系xOy,椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不 1.子弹打木块模型中的守恒与不守恒 翻转，重力加速度为g。 子弹和木块间有滑动摩擦力，此滑动摩擦力属于 (1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速 系统内力，子弹和木块组成的系统动量守恒，由于 度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离： 滑动摩擦力对系统做的功不为零，故系统机械能 不守恒。 (2)在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨： 2.子弹打木块模型的重要结论 迹方程。 系统损失的机械能等于滑动摩擦力乘以相对 规范解答： 位移，即△E=fx相对，根据能量守恒定律，可 知损失的机械能转化成内能。 [例2]（多选）如图甲，质量m=10g的子弹 水平射入静止在水平地面上的木块并留在其中， 此后木块运动的1图像如图乙所示，其中x表 示木块的位移，1表示木块运动的时间。已知木块 的质量M=0.99kg,重力加速度g取10m/s2,下 列说法正确的是 () ↑/msy t/s 甲 铺37 新高考方案·专题增分方略物理 A.木块与水平地面之间的动摩擦因数为0.8 物块A运动的距离为0.36%to。A、B分离后，A B.子弹射入木块过程中，子弹损失的机械能为792J 滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动 C.子弹射入木块过程中（未射出），木块的质量越：的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最 大，子弹对木块的冲量越大 高点与前一次相同。斜面倾角为0(sin0=0.6), D.子弹射入木块过程中（未射出），子弹的质量越 与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹 大，系统损失的机械能越少 性限度内。求： 听讲随笔： /v 1.2 0.8- 团风 012/i 网(a) 图(b) (1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值： (2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值： (3)物块A与斜面间的动摩擦因数。 规范解答： [思雏建模]子弹打木块模型的两种情况分析 情境 24 (地面光滑) 子弹 动量守恒：mw 功能关系：Q=F(·s= 未击 2m2- 1 =(m十M)g 穿木块 M+nd 子弹击动量守恒：m 功能关系Q=R·d= 24 穿木块 =m功+M2 (侵M2+m2） 模型3“滑块十弹簧”模型 一般情况下，“滑块十弹簧”模型满足系统动 量守恒定律和系统机械能守恒定律，解决此类问 题时要特别注意弹簧的两类状态： (1)弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零： (2)弹簧压缩到最短或拉伸到最长时，由弹簧连接 的两物体具有相同的速度，此时弹簧具有最大 的弹性势能 [例3](2022·全国乙卷)如图(a),一质量为 m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面 上：物块B向A运动，t=0时与弹簧接触，到1= 2时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A,B的。-t 图像如图(b)所示。已知从1=0到t=to时间内， |38 第二板块 能量与动量 [思维建模]“滑块十弹簧”模型的规律 (1)若0<k<0.5,求碰撞后瞬间新物块和新滑板 各自速度的大小和方向： (地面光滑，弹簧开始 情境 m100000mg 时处于原长状态) (2)若一0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静 止时，求两者相对位移的大小。 动能损失最多，弹 弹簧从原 规范解答： 类比完 动量守恒： 性势能最大： 长至压缩 全非弹 Hh=(h十 最短或伸 E= 2m12 性碰撞 2)u 长最长 2m+m)2 动能无损失，弹性 弹簧从原 动量守恒： 势能不变： 类比弹 长至再次 西=m十 性碰撞 2m功2= 22 恢复原长 22 2m22 模型4板块模型 板块模型是一类综合程度高、过程复杂的问 题。滑块和木板之间存在摩擦力，通常会发生相 对运动，该模