小升初专题复习-探索规律（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

探索规律 数字中的规律 1.数列：按一定次序排列的一列数叫作数列。 温馨提示 　　探索数字规律一般先从数列中相邻两数之间的关系入手。 2.数列中的规律 （1）规律隐含在相邻两数的和或差中。 （2）规律隐含在相邻两数的倍数中。 （3）前后几项为一组，以组为单位隐含一定的规律。 （4）相隔的项之间存在着一定的规律。 （5）数列的各项分别是项数的平方数。 （6）数列中的下一项是前几项的和。 图形中的规律 1.图形规律是指根据一组相关图形总结出图形变化所反映的规律。 智慧锦囊 　　在探索数与形结合的规律时，一方面需要考虑图形的特点，另一方面需 要考虑数的排列规律，用数形结合、对应、转化等思想去解决问题。 2.解决图形规律问题的方法有两种：一种是数图形，将图形转化成数字规 律，再用数字规律解决问题；另一种是通过图形的直观性，从图形的变化中 直接寻找规律。 算式中的规律 1.利用计算器独立探索，发现规律。 2.利用规律来完成计算。 温馨提示 　　根据算式中提供的某些信息，通过观察、类比、推理、反思，从而归 纳、猜测、验证得出一般性的规律和结论。 典例1 　按规律填空。 （1）1，1，2，3，5，8，（　　），（　　）。 （2）3，5，9，17，33，65，（　　）。 　此题主要考查探索数列中数字排列规律的能力。（1）观察发现：1＋1 ＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，得出从第三个数开始，每个数都是它前 面两个数的和，因此后两个空里的数分别是5＋8和8＋13。（2）通过列表寻 找规律，如下所示： 　（1）13　21　（2）129 即时训练1：按规律填空。 （1）4，9，16，（　25　），36，（　49　），（　64　）。 （2），－，，－，（　​　），（　－　），。 （3）1，5，14，30，55，（　91　）。 （4），，（　​　），，，（　​　）。 25 49 64 ​ － 91 ​ ​ 即时训练2：在方格中填上合适的数。 1 2 5 3 　 4 5 29 6 7 8 71 9 10 11 131 12 71 10 11 131 12 典例2 　如图，用火柴棒拼三角形。拼10个三角形需要多少根火柴棒？ 　此题主要考查探索图形规律的能力，观察如图可知，拼1个三角形需要 3根火柴棒，拼2个三角形需要5根火柴棒……可通过列表进行分析： 三角形个数 1 2 3 4 5 6 火柴棒根数 3 5 7 9 11 13 由上表可知，当拼n个三角形时，需要火柴棒的数量为（2n＋1）根。 　拼10个三角形需要21根火柴棒。 即时训练3：用小棒摆图形，如图： 摆n个八边形需要（　1＋7n　）根小棒；2017根小棒可摆（　288　）个 八边形。 1＋7n 288 典例3 　根据各式的规律填数。 1＝12 1＋3＝22 1＋3＋5＝32 1＋3＋5＋7＝42 （1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（　　）。 （2）从1开始，（　　）个连续奇数相加的和是202。 　观察算式可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计 算即可得解。 　（1）72　（2）20 即时训练4：观察下面的算式，找出规律后接着写两个算式。 111×999＝110889 1111×9999＝11108889 11111×99999＝1111088889 ⁠ ⁠ 111111×999999＝111110888889　 1111111×9999999＝11111108888889　 典例4 　一列数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，从第三个数开始，每个 数都是前两个数之和。那么在前1000个数中，有（　　）个奇数。 　仔细观察这列数，可以发现它是按“奇、奇、偶、奇、奇、偶……” 的顺序成周期性排列，在前1000个数中，如果每3个数分为一组，那么每一组 中有2个奇数。 　667 即时训练5：一列数，前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个 数的和，即1，1，2，3，5，8，13，…到第2000个数为止