第1章 4 整式的乘法（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第6课时　整式的乘法(1) 第一章　整式的乘除 首页 B x7y4 【题型2】单项式乘法运算与整式加减运算的综合 3．【例】 计算： (2)－(a2b)3＋2a2b·(－3a2b)2. 首页 解：原式＝2m4n4＋10m4n4 ＝12m4n4； 解：原式＝－a6b3＋2a2b·9a4b2 ＝－a6b3＋18a6b3 ＝17a6b3. 4．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝ . 首页 【题型3】利用单项式乘单项式的法则求代数式的值 5．【例】已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m，n的值. 首页 解：∵6an＋1bn＋2·(－3a2m－1b) ＝[6×(－3)](an＋1a2m－1)·(bn＋2b) ＝－18a2m＋nbn＋3， ∴－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项， ∴2m＋n＝5，n＋3＝6， 解得n＝3，m＝1. 6．(1)已知－5am＋1b2n－1·2anb4＝－10a4b5，试求m－n的值； 首页 解：∵－5am＋1b2n－1·2anb4＝－10am＋n＋1b2n＋3 ＝－10a4b5， ∴m＋n＋1＝4，2n＋3＝5， ∴n＝1，m＝2， ∴m－n＝2－1＝1； (2)已知1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)的值. 首页 解：∵1＋2＋3＋…＋n＝m， ∴(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb) ＝a1＋2＋3＋…＋nbn＋n－1＋…＋1 ＝ambm. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 【题型1】乘方运算与单项式乘法运算的综合 1．【例】计算x2y－3(x－1y)3的正确结果是(　　) A．x B． C． D．0 2．计算2x3·(－2xy)·的结果是________. (1)3m2n2·m2n2－(－10mn)·m3n3； 解：原式＝2x2y·(－8x3y6)＋8x3y3·x2y4 ＝－16x5y7＋8x5y7 ＝－8x5y7， 当x＝4，y＝时， 原式＝－8×45× ＝－8×× ＝－8× ＝－. $$第7课时　整式的乘法(2) 第一章　整式的乘除 【题型1】单项式乘多项式的运算与整式加减运算的综合 1．【例】计算：(1)－a2(－2ab＋b)＋3a(a2b－1)；   (2)x(x2－6x－9)－x(x2－8x－15)＋2x(3－x). 首页 解：原式＝2a3b－a2b＋3a3b－3a＝5a3b－a2b－3a； 解：原式＝x3－6x2－9x－x3＋8x2＋15x＋6x－2x2＝12x. 2．先化简，再求值. (1)x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝3； 首页 解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1， 当x＝3时，原式＝9＋1＝10； (2)3a(2a2－4a)－2a2(3a＋4)，其中a＝－ . 解：原式＝6a3－12a2－6a3－8a2＝－20a2， 【题型2】单项式乘多项式的实际应用 3．一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底为a m，下底为(a＋2b)m，坝高为2a m. (1)求这段防洪堤坝的横断面面积； 首页 解： ×2a·(a＋a＋2b) ＝a·(2a＋2b) ＝2a2＋2ab(m2)． 答：这段防洪堤坝的横断面面积是(2a2＋2ab)m2； 3．一段防洪堤坝的横断面是梯形，其上底为a m，下底为(a＋2b)m，坝高为2a m. (2)当a＝2，b＝1时，求这段防洪堤坝的横断面面积. 首页 解：当a＝2，b＝1时，2a2＋2ab＝2×22＋2×2×1＝12(m2)． 答：这段防洪堤坝的横断面面积是12 m2. 4．一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是(3a2－2b)m，下底是(3a＋4b)m，高为2a2b m，要建造长为3ab m的水坝需要土石多少立方米？ 首页 解：由题意得， (3a2－2b＋3a＋4b)·2a2b·3ab ＝ (3a2＋3a＋2b)·6a3b2 ＝9a5b2＋9a4b2＋6a3b3(m3)． 答：需要土石(9a5b2＋9a4b2＋6a3b3)m3. 【题型3】与单项式乘多项式有关的探究题 5．【例】已知x(x－m)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对任意数都成立，求m(n－1)＋n(m＋1)的值. 首页 解：∵x(x－m)＋n(x＋m) ＝x2－mx＋nx＋mn ＝x2＋(n－m)x＋mn ＝x2＋5x－6， ∴n－m＝5，mn＝－6， ∴m(n－1)＋n(m＋1)＝n－m＋2mn＝5－12＝－7. 6．(培优)当m，n为何值时， x[x