第2章 2 探索直线平行的条件（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第3课时　探索直线平行的条件(1) 第二章　相交线与平行线 【题型1】利用同位角相等，判断两直线平行 1．【例】如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试着找出图中的各组平行线，并说明理由. 首页 解：平行线有AB∥ED，BP∥EF.理由如下： ∵∠ABC＝∠DEC， ∴AB∥ED(同位角相等，两直线平行)． ∵BP平分∠ABC，EF平分∠DEC， ∴∠CBP＝ ∠ABC，∠CEF＝ ∠DEC. ∵∠ABC＝∠DEC， ∴∠CBP＝∠CEF， ∴BP∥EF(同位角相等，两直线平行)． 2．如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°．判断AE与CD是否平行，并说明理由. 首页 解：AE∥CD.理由如下： ∵AB⊥CD， ∴∠ABD＝90°. ∵∠ABG＝30°， ∴∠DBG＝90°－30°＝60°＝∠FGE， ∴AE∥CD. 【题型2】利用平行公理判断两直线平行 3．【例】 如图，已知∠AEF＝60°，∠C＝60°，AB∥EF，AB与CD平行吗，为什么？ 首页 解：AB与CD平行．理由如下： ∵∠AEF＝60°，∠C＝60°， ∴∠AEF＝∠C， ∴EF∥CD(同位角相等，两直线平行)． ∵AB∥EF， ∴AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)． 4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4.AB与EF有怎样的位置关系？为什么？ 首页 解：AB∥EF.理由如下： ∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． ∵∠3＝∠4， ∴CD∥EF(同位角相等，两直线平行)， ∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)． 【题型3】两直线平行的条件1的实际应用 5．【例】如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝130°．要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(　　) A．10° B．20° C．30° D．50° 首页 C 6．运动会上裁判员使用的某品牌遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，已知AG平分∠BAC与∠EDF，∠BAG＝∠EDG.试说明：AB∥DE，AC∥DF. 首页 解：∵∠BAG＝∠EDG， ∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)． ∵AG平分∠BAC，AG平分∠EDF， ∴∠BAG＝∠CAG，∠EDG＝∠FDG， ∴∠CAG＝∠FDG， ∴AC∥DF(同位角相等，两直线平行)． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第4课时　探索直线平行的条件(2) 第二章　相交线与平行线 【题型1】同位角、内错角、同旁内角的识别 1．【例】如图，直线DE与三角形ABC的两边AB，AC相交，下列判断错误的是(　　) A．∠6，∠1是同位角 B．∠3，∠4是内错角 C．∠5，∠6是同位角 D．∠1，∠2是同旁内角 首页 A 2．如图，下列说法中错误的是(　　) A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠2与∠1是内错角 C．∠A与∠3是内错角 D．∠A与∠1是同位角 首页 C 【题型2】平行线判定的综合应用 3．【例】如图，在四边形ABCD中，FE⊥AD，CD⊥AD，AC交EF于点M，若∠B＋∠BCD＝ 180°，判断AB与EF的位置关系，并说明理由. 首页 解：AB∥EF.理由如下： ∵FE⊥AD，CD⊥AD， ∴∠D＝90°，∠DEF＝90°， ∴∠D＋∠DEF＝180°， ∴EF∥CD(同旁内角互补，两直线平行)， ∵∠B＋∠BCD＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)， ∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)． 4．如图，已知BE平分∠ABC，∠1＝∠2，∠AED＋∠MAE＝180°，判断MN与BC的位置关系，并说明理由. 首页 解：MN∥BC.理由如下： ∵BE平分∠ABC， ∴∠1＝∠3. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠3. ∴BC∥DE. ∵∠AED＋∠MAE＝180°， ∴MN∥DE， ∴MN∥BC. 【题型3】利用两直线平行的条件解决实际问题 5．【例】如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法，其中正确的是(　　) ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； ④平面内垂直于同一直线的两条直线平行. A．①②③　 B．①②④　 C．①③④　 D．①③ 首页 C 6．如图，某城市新修建的地下管道流经B，C，D三点拐弯后与原来方向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝85°，则∠CDE的度数是(　　) A．45° B．40° C．35° D．25° 首页 D 【题型4】添加一