小升初专题复习——平面图形的认识（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

平面图形的认识 1.直线、射线、线段 名 称 图例 概念及特征 直 线 把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，长度无 法度量；过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线 射 线 把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线只有一个端点，无 法度量其长度 线 段 直线上任意两点间的一段叫作线段。线段有两个端点，可以度量 长度。两点之间，线段最短 线的认识 温馨提示 　　两点确定一条直线；经过一点可以画无数条直线；两点之间，线段 最短。 温馨提示 　　直线、射线都是无限长的，所以无法比较两者长短。 2.平行与垂直 线与线 的位置 关系 图例 概念及特征 平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，两条平行线 间的距离处处相等。平行线间垂线段最短 垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足，从 直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最 短。垂线段的长度就是点到直线的距离 角的认识 1.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角的符号是“∠”。 2.角的分类 名称 锐角 直角 钝角 平角 周角 图例 特征 小于90° 等于90° 大于90° 小于180° 等于180° 等于360° 温馨提示 　　角的大小与两边的长短无关，只与构成角的两边张开的大小有关。 　　1周角＝2平角＝4直角 平面图形的认识 1.三角形 由三条线段首 尾顺次相接围 成的封闭图 形，叫三角形 特 征 三角形的内角和是180° 有三条高（从顶点向对边所作的垂线段） 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 具有稳定性 分 类 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形（等边三角形） 温馨提示 　　1.三角形具有稳定性。 　　2.平行四边形具有易变形性。 　　3.长方形、正方形、平行四边形之间的关系图。 2.四边形 四边 形 特 征 内角和是360°，具有不稳定性，易变形 分 类 任意四边形 平行四边形→长方形→正方形 梯 形 一般梯形（只有一组对边平行） 直角梯形（含有两个直角） 等腰梯形（两腰长度相等） 3.圆 4.扇形 定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 如右图中涂色部分就是扇形。 典例1 数一数，如图中有（　　）条直线，（　　）条线段，（　　）条射线。 　本题考查直线、射线和线段的定义。直线只有1条；射线以A，B，C， D，E为端点各有2条，一共10条；线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD， BE，CD，CE，DE，一共10条。 　1　10　10 即时训练1：同一平面内，三条直线两两相交，最少有（　1　）个交点，最 多有（　3　）个交点。 即时训练2：过点A画直线a的垂线和平行线。 【答案】如图所示 1 3 典例2 　如图，已知∠1＝30°，求∠2，∠4，∠5的度数。 　利用“平角是180°，直角是90°”这些固定不变的条件，结合具体的图 形可以算出未知角的度数。 　∠2＝60°　∠4＝30°　∠5＝60° 即时训练3：如图中长方形折起一个角，已知∠1＝140°，则∠2＝ （　70°　）。 即时训练4：有5根小棒，分别长5cm，5cm，6cm，7cm，10cm，用其中3根小 棒可以搭多少种不同的三角形？ 【答案】6种 70° 典例3 　如果在一个等腰三角形中，两个角的度数比是1∶2，那么这个等腰三角形 按角分是什么三角形？ 　此题考查的是三角形的分类。此题分两种情况：如果顶角是2份，底角 是1份，那么顶角是90°，底角是45°，此三角形是直角三角形；如果顶角是1 份，底角是2份，那么顶角是36°，底角是72°，此三角形是锐角三角形。 　情况一：180°÷（2＋1＋1）＝45°　45°×2＝90° 这个等腰三角形按角分是直角三角形。 情况二：180°÷（1＋2＋2）＝36°　36°×2＝72° 这个等腰三角形按角分是锐角三角形。 即时训练5：如果一个三角形三个角的度数比是5∶5∶8，那么这个三角形按 角分是什么三角形？按边分是什么三角形？ 【答案】按角分是锐