小升初专题复习——平面图形的测量（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

平面图形的测量 平面图形的周长和面积的意义 1.周长：封闭图形一周的长度是它的周长。 2.面积：物体表面或围成的平面图形的大小。 温馨提示 　　封闭图形才有周长 平面图形的周长和面积的计算 　周长和面积的计算公式 名称 图例 字母公式 长方形 C＝2（a＋b） S＝ab 正方形 C＝4a S＝a2 平行四边形 S＝ah 名称 图例 字母公式 三角形 S＝ah÷2 梯形 S＝（a＋b）h÷2 圆 C＝πd＝2πr S＝πr2 温馨提示 　　1.三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的 一半。 　　2.在运用公式进行周长和面积计算时，要注意单位统一。 温馨提示 　　计算三角形和梯形的高时，必须是面积的2倍除以底或上下底之和。 温馨提示 　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角度有关。S＝πr2 （n°指圆心角的度数）。 组合图形面积的计算 计算组合图形的面积，可以把组合图形分解成几个已学过的图形，还可以通 过平移、割补、等量代换等方法解决问题。 典例1 　李叔叔打算用篱笆围一块长8米、宽5米的长方形地用来养鸡。篱笆长多少 米？如果两面靠墙，篱笆长多少米？ 　根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，把长8米、宽5米代入公式即可求出篱笆的长。如果两面靠墙，要求篱笆所用的米数，也就是长方形的一个长和一个宽的和。 　（8＋5）×2＝26（米）　8＋5＝13（米） 答：篱笆长26米；如果两面靠墙，篱笆长13米。 即时训练1：小猫每天上、下楼梯2个来回。小猫每天上、下楼梯要走多 少米？ 【答案】36米 典例2 　在一个长12厘米、宽8厘米的长方形中，剪下一个最大的圆。剩余部分的面 积是多少平方厘米？ 　本题考查长方形和圆的面积的计算以及知识间的相互关系。从条件可 知，在长为12厘米、宽为8厘米的长方形中剪下一个最大的圆，圆的直径就是 长方形的宽，这样可以求出圆的半径，进而求出圆的面积，再用长方形的面 积减去圆的面积，就可以得到剩余部分的面积。 　圆的半径：8÷2＝4（厘米） 圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米） 长方形的面积：12×8＝96（平方厘米） 剩余部分的面积：96－50.24＝45.76（平方厘米） 答：剩余部分的面积是45.76平方厘米。 即时训练2：在一个长6cm、宽4cm的长方形内剪下一个最大的半圆。这个半 圆的周长、面积分别是多少？ 【答案】C：15.42cm　S：14.13cm2 典例3 　计算如图中的阴影部分的面积。（单位：cm） 　图中阴影部分的面积我们可以这样求：上半部分的面积由半圆的面积 减去三角形的面积可得，下半部分的面积由梯形的面积减去半圆的面积可 得，上、下两部分面积之和即为所求。 　将上半部分阴影割补如图： （4×2＋12）×4÷2－（4×2）×4÷2＝24（cm2） （方法不唯一） 即时训练3：如图，长方形与圆的面积相等，圆的周长是37.68cm，阴影部分 的面积是（　84.78　）cm2。 84.78 一、填空。 1.一个圆的周长是62.8厘米，它的面积是（　314　）平方厘米。 2.在面积是4平方分米的正方形内画一个最大的圆，则这个圆的周长是 （　6.28　）分米，面积是（　3.14　）平方分米。 3.如图中大平行四边形的面积是48dm2，A，B分别是上、下两边的中点，则阴 影部分的面积是（　24　）dm2。 第3题图　　　　 314 6.28 3.14 24 4.将一个周长是24厘米的长方形的宽增加2厘米，恰好可以得到一个正方形， 那么原来长方形的面积是（　35　）平方厘米。 5.一个平行四边形的面积是72平方米，与它等底等高的三角形的面积是 （　36　）平方米。 6.已知如图所示的长方形由10个小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方 形的（　30　）％；如果空白部分的面积是35平方厘米，那么长方形的面积 是（　50　）平方厘米。 第6题图 35 36 30 50 7.直径为8厘米的半圆的周长是（　20.56　）厘米，面积是（　25.12　）平 方厘米。 8.如图，一个直角三角形三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形斜边上 的高是（　4.8　）cm。 第8题图　　　　 20.56 25.12 4.8 9.如图，梯形的上底是6cm，下底是8cm，涂色