第1章 5 平方差公式（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第10课时　平方差公式(2) 第一章　整式的乘除 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式(　　) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b2 目录 上一级 C 2．运用乘法公式简便计算：2 0232－2 022×2 024＝________． 3．计算：10.3×9.7＝________． 1 99.91 4．计算： (1)(a－2b)(－a＋2b)； 目录 上一级 解：(a－2b)(－a＋2b) ＝(a－2b) ＝－(a－2b)(a－2b) ＝－(a2－2ab－2ab＋4b2) ＝－a2＋4ab－4b2； (2)(a－b－c)(a＋b－c)． 目录 上一级 解：(a－b－c)(a＋b－c) ＝ ＝(a－c)2－b2 ＝a2－2ac＋c2－b2. B组提升训练 目录 5．如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，求阴影部分的面积． 目录 上一级 解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则a2－b2＝50. 故阴影部分的面积为25. C组拓展创新 目录 6．2(3＋1)(32＋1)(34＋1)·…·(332＋1)＋1的值为________． 目录 上一级 364 7．(1)观察下列各式的规律： (a－b)(a＋b)＝a2－b2； (a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3； (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4； … 可得到(a－b)(a2 020＋a2 019b＋…＋ab2 019＋b2 020)＝____________； 目录 上一级 a2 021－b2 021 (2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)； an－bn (3)利用(2)猜想的结论计算： 29－28＋27－…＋23－22＋2. 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴AE·BC＋AE·BD ＝AE(BC＋BD) ＝(AB－BE)(BC＋BD) ＝(a－b)(a＋b) ＝(a2－b2) ＝×50 ＝25. 解：原式＝×[2－(－1)]×[29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋23×(－1)6＋22×(－1)7＋21×(－1)8＋(－1)9＋1] ＝×[2－(－1)]×[29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋23×(－1)6＋22×(－1)7＋21×(－1)8＋(－1)9]＋1 ＝×(210－1)＋1 ＝342. $$第9课时　平方差公式(1) 第一章　整式的乘除 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列各式能用平方差公式计算的是(　　) A．(－2x＋y)(－2x－y)　 B．(2x＋y)(x－2y) C．(x－2y)(－x＋2y)　　 D．(－2x＋y)(－x＋2y) 目录 上一级 A 2．已知a2－b2＝32，a－b＝4，则a＋b的值是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 D 3．计算：(2－3x)(－2－3x)＝________． 4．如果(x＋3)(x－3)＋16＝32，那么x2－5的值为________． 目录 上一级 9x2－4 20 5．计算： (2x－3y)(2x＋3y)－(4x＋5y)(4x－5y)． 解：原式＝4x2－9y2－16x2＋25y2 ＝－12x2＋16y2. B组提升训练 目录 6．观察：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，据此规律，当(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝0时，代数式 x2 023－1的值为(　　) A．0或－2 B．1或－1 C．0 D．－2 目录 上一级 A 7．已知x2－3x－1＝0，求代数式x(3x－6)－(x＋2)(x－2)的值． 目录 上一级 解：原式＝3x2－6x－(x2－4) ＝3x2－6x－x2＋4 ＝2x2－6x＋4 ＝2(x2－3x)＋4. ∵x2－3x－1＝0， ∴x2－3x＝1， ∴原式＝2×1＋4＝6. C组拓展创新 目录 目录 上一级 22 9．已知下列等式： ①32－12＝8； ②52－32＝16； ③72－52＝24； … (1)请仔细观察，写出第5个式子； 目录