第2章 3 平行线的性质（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第5课时　平行线的性质(1) 第二章　相交线与平行线 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(　　) A．40° B．35° C．30° D．25° 目录 上一级 A 2．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为(　　) A．55° B．65° C．75° D．125° 目录 上一级 A 3．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C＝90°，则∠α＝________． 目录 上一级 25° 4．如图，已知a∥b，AB⊥a，BC与b相交，若∠1＝140°，则∠ABC的度数为________． 目录 上一级 130° 5．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF相交于点G，若∠EFG＝56°，则∠BGE的度数是________． 目录 上一级 112° B组提升训练 目录 6．已知某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理由． 目录 上一级 解：如图，过点E作EF∥AB. ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD， ∴∠A＋∠AEF＝180°，∠C＋∠CEF＝180°. ∵∠A＝∠C＝143°， ∴∠AEF＝180°－∠A＝37°， ∴∠CEF＝180°－∠C＝37°， ∴∠E＝∠AEF＋∠CEF＝74°. C组拓展创新 目录 7．如图，∠B，∠D的两边分别平行． (1)在图①中，∠B与∠D的数量关系是什么？为什么？ 目录 上一级 解：∠B＝∠D.理由如下： 如图①所示， ∵AB∥CD，BE∥DF， ∴∠B＝∠1，∠1＝∠D， ∴∠B＝∠D； (2)在图②中，∠B与∠D的数量关系是什么？为什么？ 目录 上一级 解：∠B＋∠D＝180°.理由如下： 如图②所示， ∵AB∥CD，BE∥DF， ∴∠B＝∠1，∠1＋∠D＝180°， ∴∠B＋∠D＝180°； (3)用一句话归纳你发现的结论． 解：若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第6课时　平行线的性质(2) 第二章　相交线与平行线 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，已知∠2＝∠B，∠1＝35°，则∠D的度数是(　　) A．30° B．40° C．50° D．35° 目录 上一级 D 2．下面是投影屏上给出的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 已知：如图，EG∥FH，∠1＝∠2，EF，GH交于点O.试说明：∠BEF＋∠DFE＝180°． 解：∵EG∥FH(已知)， ∴∠OEG＝∠ ※ ( 两直线平行，内错角相等)． 又∵∠1＝∠ ▲ (已知)， ∴∠AEF＝∠ ◆ (等式的性质)， ∴AB∥ ● (内错角相等，两直线平行)， ∴∠BEF ＋∠DFE ＝ 180°(两直线平行，同旁内角互补)． 下列回答正确的是(　　) A．※代表HFD　　 B．▲代表2 C．◆代表EFC　　　 D．●代表GH 目录 上一级 B 3．如图，若直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1 ＝30°，则∠2的度数为______． 目录 上一级 150° 4．如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：∠A＝∠F. 目录 上一级 解：∵∠1＝∠DMF，∠1＝∠2， ∴∠2＝∠DMF， ∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)， ∴∠C＝∠DBA(两直线平行，同位角相等)， ∵∠C＝∠D， ∴∠D＝∠DBA， ∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)， ∴∠A＝∠F(两直线平行，内错角相等)． B组提升训练 目录 5．如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明：∠1＝∠2. 目录 上一级 解：∵∠B＝∠ADE(已知)， ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)， ∴∠1＝∠DCB(两直线平行，内错角相等)． ∵CD⊥AB，GF⊥AB， ∴∠BDC＝90°，∠BFG＝90°， ∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)， ∴∠2＝∠DCB(两直线平行，同位角相等)， ∴∠1＝∠2(等量代换)． C组拓展创新 目录 6．我市某学校增设了篮球项目的教学，如图①为该校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成∠F＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整C