第2章 2 探索直线平行的条件（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第3课时　探索直线平行的条件(1) 第二章　相交线与平行线 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是(　　) 目录 上一级 D 2．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以O，M，N三点共线的理由为_______ _________________________________________． 目录 上一级 经过直 线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3．如图，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝_____度时，a∥b. 目录 上一级 50 4．如图，MF⊥NF于点F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． 目录 上一级 解：AB∥CD.理由如下： 延长MF交CD于点H，如图． ∵MF⊥NF， ∴∠GFH＝90°. ∵∠1＝140°， ∴∠FGH＝40°， ∴∠CHF＝180°－40°－90°＝50°. ∵∠2＝50°， ∴∠CHF＝∠2， ∴AB∥CD. B组提升训练 目录 5．如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？ 目录 上一级 解：BE∥DF.理由如下： ∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°，即∠3＋∠4＝90°. 又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1＝∠4(等角的余角相等)， ∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行)． C组拓展创新 目录 6．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？请说明理由． 目录 上一级 解：AC∥BD，AE∥BF，理由如下： ∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)， ∴∠1＝∠2， ∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)． 又∵AC⊥AE(已知)， ∴∠EAC＝90°(垂直的定义)， ∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝125°， 同理可得，∠FBG＝∠FBD＋∠2＝125°， ∴∠EAB＝∠FBG(等量代换)， ∴AE∥BF(同位角相等，两直线平行)． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第4课时　探索直线平行的条件(2) 第二章　相交线与平行线 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．老师给同学们介绍“三线八角”时，用双手比出了如下三幅图(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，依次表示的图形是(　　) A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 目录 上一级 B 2．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是(　　) A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D＋∠DAB＝180° 目录 上一级 C 3．如图，直线a，b，c分别与直线d，e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，与∠1构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个． 目录 上一级 3 2 2 4．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件： _________________________________________________________________ _________________． 目录 上一级 ∠B＝∠DAB或∠C＝∠CAE或∠B＋∠BAE＝180°或∠C＋∠CAD＝180° （写出一个即可) B组提升训练 目录 5．实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图有两块互相垂直的平面镜MN，NP，一束光线AB射在其中一块平面镜MN上，经另外一块NP平面镜反射，两束光线会平行吗？若不平行，请说明理由，若平行，请给予证明． 目录 上一级 解：AB∥CD，理由如下： 由题意得∠ABM＝∠CBN，∠BCN＝∠DCP. 且∠ABM＋∠ABC＋∠CBN＝180°， ∠BCN＋∠BCD＋∠DCP＝180°， ∴∠ABC＋∠BCD＝360°－2∠CBN－2∠BCN， ∵∠N＝90°， ∴∠CBN＋∠BCN＝90°， ∴∠ABC＋∠BCD＝360°－2∠CBN－2∠BCN＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)． 目录 上一级 C组拓展创新 目录 6．三名同学分别沿AB折叠纸条，哪名同学的折法一定能判定两条直线a，b互相平行？为什么？ 小明：如图(1)，展开后测得∠1＝∠2； 小红：如图(2)，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4；