16.3　第1课时二次根式的加减法 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学下册课件 课标要求 01 基础梳理 02 典例探究 03 课时训练 04 第十六章 二次根式 16.3　二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减法 课标要求 了解二次根式的加、减法法则，会用它们进行简单的运算. 基础梳理 1.知识储备： (1)如果一些项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这些项叫做同类项.几个常数项也是同类项.同类项可以合并，合并后所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变. (2)去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反. (3)添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 2.二次根式合并的条件：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就能合并. 3.二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成　　　　二次根式，再将　　　　　　相同的二次根式进行合并. 被开方数 最简　 1.化简： (1)3m2－2m2＝　　　　　　；  (2)5x2＋x2＝　　　　　　；  (3) －(2x－y)＋(－y＋3)＝　　　　　　；  (4)(4a2b＋3ab2)－(5a2b－2ab2)＝　　 　　.  m2　 x2　 －2x＋3　 －a2b＋5ab2 2.下列各组二次根式中，能与合并的是(　　) A. B.－ C. D. 3.(人教八下P13改编)如图所示的同心圆的面积分别为25.12和56.52，则圆环的宽度d＝　　　　　　.(π取3.14)  D　 知识点　二次根式的加减法 【例题】计算与化简： (1)2－2； (2)； 解:(1)原式＝. (2)原式＝. 典例探究 (3)(＋2 )－()；   解:(3)原式＝(2)－() ＝2 ＝(2＋－1)×－()× ＝. (4)－a2＋3a·. 解:(4)原式＝×3a－a2×＋3a××6 ＝a－a＋a ＝－. 【变式】计算与化简： (1)4； (2)3－6 ＋2； 解:(1)原式＝4＋3＝6. (2)原式＝6－2＋8＝12. (3)＋6－(＋3)；(4)7a－2a2＋7a. 解:(3)原式＝3－2＋6×－(×4＋3)＝ 3－2＋3－2－3＝－. (4)原式＝14a－2a2×＋7a ＝14a－2a2×＋7a ＝14a＋7a ＝. A组 1.(2022·广州)下列运算正确的是(　　) A.＝2 B.＝a(a≠0) C. D.a2·a3＝a5 D　 课时练习 2.下列运算错误的是(　　) A.(－3x2)3＝－27x6　 B.a2·a＝a3　 C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2　 D. D　 3.化简|－3|，正确的是(　　) A.－3 B.－－3 C.＋3 D.3－ D　 4.下列根式中，不能与合并同类项的是(　　) A. B. C. D. C　 5.如果最简二次根式能够合并同类项，那么a的值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 D 6.(1)已知＝a＝b，则ab＝　　　　　.  (2)若a＝，b＝－2，则a＋b＝　　　　　.  6　　 0　　 (3)有下列计算： ①(m2)3＝m6； ②＝2a－1； ③m6÷m2＝m3； ④＝15； ⑤2－2＋3＝14. 其中正确的运算有　　　　.(填对应的序号)  ①④⑤ 7.计算： (1)－10； (2)()－(). (3)()×. 解:(1)原式＝×6－10×0.2＝＋4－2＝. (2)原式＝＝2. (3)原式＝(4－5)×＝－2. B组 8.若a，b为有理数，且＝a＋b，求a＋b的值. 解:∵＝2－3＝2－＝a＋b, ∴a＝2,b＝－. ∴a＋b＝－. 9.先化简－()，再求它的近似值. (精确到0.01，≈1.414，≈1.732) 解:原式＝－() ＝－() ＝＋3 ＝3 ≈3×1.732 ≈5.196 ≈5.20. 10.劳动节到了，为了表示对某市两位劳模的敬意，小明绘制了两幅大小不同的正方形国画送给他们.其中一幅国画的面积为800 cm2，另一幅国画的面积为450 cm2.小明想用金彩带把国画的边镶上，他现在有1.2 m金丝带，请你帮忙算一算，他的金丝带够用吗?如果不够用，还需要买多长的金丝带?(≈1.414，结果保留整数) 解:4＋4＝80＋60＝140≈197.96(cm). ∵12 m＝120 cm, 又∵19