5.5.三角恒等变换 课件(一)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
2024-02-22
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内容正文：
人教A版2019必修第一册
5.5.1 （一）
两角差的余弦公式
复习：两点的距离公式
（1）当x1≠x2,且 y1≠y2时，
O
x
y
x
O
y
（2）当y1=y2时，
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
x1
x2
|P1P2|=|x2-x1|
（3）当x1=x2时，
y
x
O
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
y1
y2
|P1P2|=|y2-y1|
α
P1
A1
A (1,0)
P
β
α-β
α-β
(cos α,sin α).
(cos β,sin β).
(cos (α-β),sin (α-β)).
探究：两角差的余弦公式
两角差的余弦公式的应用：
1、
P217 1
2、
P217 2
两角差的余弦公式的应用：给值求值
P217 345
两角差的余弦公式的应用：给值求值（角）
6、
P229 3
合
理
选
择
：
角
的
转
化
7、
P229 2
两角差的余弦公式的应用：逆用
8、
人教A版2019必修第一册
5.5.1（二）
两角和与差的正弦余弦公式
探究：
推导如下：
探究：
推导如下：
两角和差公式的应用：求值
1、
P218 例3
练习：
P220 2
2、
P254 11
3、
4、
角的处理：未知角由多化少
P220 1
5、
P229 14
6、
P220 3,5
推导如下：
7、
P229 12
辅助角公式：
两角和差公式的应用：求角
例：
变式：
注意：
1、求角可转化为
求角的一个三
角函数值；
2、正余弦的合理
选择。
（能够区分）
步步高P160 例3
人教A版2019必修第一册
5.5.1（三）
两角和与差的正切公式
探究：
推导如下：
两角和差公式的应用：求值
3、
2、
P229 5
1、
P220 2
4、
P254 12
两角和差公式的应用：求角
P229 13
5、
7、
P255 23
6、
P230 16
人教A版2019必修第一册
5.5.1（四）
二倍角正弦余弦、正切公式
探究：
推导如下：
二倍角公式的应用：
1、
二倍角的相对性
变式：
P221 例5
2、
P222 例6
练习：P223 234
3、
P223 5
4、
P226 2
P225 例7
5、
步步高P165 例3
=0+1×sinα
= sinα.
(2)cos(π－α)=cosπcosα +sinπsinα
=(－1)×cosα+0
=－cosα.
(1) cos＝coscosα＋sinsinα
证明
例1利用公式C(α-β)证明：
(1) cos＝sinα (2)cos(π－α)=－cosα.
$$
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