5.1.2垂线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线 同步练习 1、 选择题 1．如图，在同一平面内，，，垂足为O，则与重合的理由是（    ）    A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂直于同一直线的两条直线平行 2．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（    ） A．   B．  C．   D．   3．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （　　） A．（0，0） B．（－ ， ） C．（ ，－ ） D．（ ，－ ） 4．平面直角坐标系中，点，是轴上的一动点，则，两点间的距离的最小值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，三条直线相交于点．若，，则的补角等于（    ） A．150° B．34° C．56° D．146° 6．如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90° 7．如图，点，是直线外两点，点是直线上一点，已知，，所以与重合的理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条垂线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（　　） A．7m B．6m C．m D．4m 2、 填空题 9．如图所示，直线、交于点，，，则　 　． 10．如图所示，已知在 中，BE平分 交AC于点E， 交AB于点D， ，则 的度数为　 　. 11．如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是　 　． 12．若∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，则∠1和∠2的关系是__________．（∠1和∠2均小于180°） 13．如图，直线与直线相交于点，，垂足为，，则的度数为______． 三、解答题 14．如图是一个湖泊，C是湖泊外的一块田地，现欲挖一条水渠从湖泊AB将水引到C处．问：从湖泊AB的何处开挖，才能使所挖水渠最短？画图表示，并说明设计理由． 15．如图，已知OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，则OA⊥OB，你能说明为什么吗？ 16．如图，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数． 17．如图，直线，相交于点，平分，，求的度数． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD． （1）求∠EOF的度数； （2）试说明OB平分∠EOF． 19．如图，P是∠AOB的边OB上一点． （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点O到直线PC的距离是线段　 　的长度； （4）比较PH与CO的大小，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$