2024年中考数学专项集训第五部分 图形的变化第28课时 图形的平移、对称、旋转与位似 课件

第28课时 图形的平移、对称、旋转与位似 第五部分 图形的变化 2024中考数学专项集训 1.[2023 朝阳]下列图形是中心对称图形的是( ) C 2.[2022 铁岭、葫芦岛]下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) C 3.[2023 阜新]如图, ABC 与 DEF 是位似图形,位似比为2∶3,则 ABC 与 DEF 的面积比为_. 4∶9 4.[2022 盘锦]如图,在 ABC中,AB=AC,∠ABC=30 , 点D为BC的中点,将 ABC绕点D逆时针旋转得到 A'B'C',当点A 的对应点A' 落在边AB 上时,点C'在BA的延长线上,连接BB'. 若AA'=1,则 BB'D的面积是_. 点拨:如图,设A'B'与BD交于点O,连接A'D 和AD. ∵点D 为BC 的中点,AB=AC, ∴ AD⊥BC,A'D⊥B'C',A'D是∠B'A'C'的平分线,AD是∠BAC 的平分线. ∵ AB=AC,∠ABC=30 , ∴∠B'A'C'=∠BAC=120 . ∴∠BAD=∠B'A'D=60 . ∵ A'D=AD,∴ A'AD 是等边三角形.∴ A'A=AD=A'D=1. ∵∠BA'B'=180 - ∠B'A'C'=60 ,∴∠BA'B'=∠A'AD. ∴ A'B'∥AD. ∴ A'O⊥BC. ∴ A'O=A'D=. ∴ OD==. ∵∠A'BD=∠A'DO=30 ,∴ BO=OD,A'B'=AB=2AD=2. ∴ OB'=2-=,BD=2OD=. ∴ S BB'D= BD B'O= =. 答案: 5.下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是( ) C 6.古典园林中的花窗通常利用对称构图,体现对称美.下面四个花窗图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) C 7.[2023 南充] 如图,将 ABC 沿BC 向右平移得到 DEF,若BC=5,BE=2,则CF 的长是( ) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 A 8.[2023 天津]如图,把 ABC以点A为中心逆时针旋转得到 ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上,连接BD,则下列结论一定正确的是( ) A. ∠CAE=∠BED B. AB=AE C. ∠ACE=∠ADE D. CE=BD A 9.[2023 无锡]如图, ABC 中, ∠BAC=55 ,将 ABC 逆时针旋转 (0 ﹤ ﹤55 ), 得到 ADE,DE 交AC 于F.当 =40 时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于( ) A. 80 B. 85 C. 90 D. 95 B 10.[2023 张家界]如图,AO为∠BAC的平分线,且∠BAC=50 ,将四边形ABOC 绕点A逆时针方向旋转后,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'=100 ,则四边形ABOC 旋转的角度是_. 75 11.[2023 长春]如图, ABC 和 A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,点A在线段OA'上. 若OA∶AA'=1∶2, 则 ABC 与 A'B'C'的周长之比为_ . 1∶3 12.如图, ABC 的边BC长为4 cm. 将 ABC 平移2 cm 得到 A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为_cm2. 8 13.已知等腰 ABC, ∠A=120 ,AB=2. 现将 ABC以点B为旋转中心旋转45 ,得到 A'BC', 延长C'A'交直线BC 于点D, 则A'D的长度为_. 点拨:如图①,当 ABC以点B为旋转中心逆时针旋转45 时, 过点B 作BE⊥A'B交A'D于点E. ∵∠BAC=120 ,∴∠BA'C'=120 .∴∠DA'B=60 . 又∵∠EBA'=90 ,∴∠A'EB=30 . ∵在Rt A'BE 中,A'E=2A'B=2AB=4, ∴ BE==2. ∵∠BAC=120 ,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=30 . 易得BC=2 . ∵ ABC 以点B 为旋转中心逆时针旋转45 , ∴∠ABA'=45 . ∴∠DBE=180 -90 -45 -30 =15 , ∠A'BD=180 -45 -30 =105 . ∵ 在 A'BD 中, ∠D=180 - ∠DA'B- ∠A'BD=180 -60 -105 =15 ,∴∠D=∠EBD. ∴ EB=ED=2. ∴ A'D=A'E+DE=4+2. 如图②,当 ABC以点B为旋转中心顺时针旋转45 时,过点D 作DF⊥BC'交BC'于点F. 在 BFD 中,∠BDF=∠CBC' =45 , ∴ DF=BF. 在Rt DC'F中,∠C'=30 , ∴ DF=FC',DC'=2DF. ∴ BC=BF+FC=BF+DF=BF+BF=2. ∴ DF=BF=3-. ∴ DC'=2DF=6-2. ∴ A'D=C'