第1章 整式的乘除 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第一章　章末复习 目录 01 思维导图 03 必备知识 02 复习指引 04 题型训练 思维导图 目录 目录 上一级 复习指引 目录 本章知识都是通过数的运算律和运算性质演变过来的，多项式的乘法是利用分配律转化为单项式的乘法，单项式的乘法又要利用交换律和结合律转化为幂的运算．因此幂的运算是基础，单项式的乘法是关键，整式的除法也与此类似． 重点内容：整式乘法和除法的运算法则，两个重要公式：平方差公式和完全平方公式． 重要思想方法：等面积法、转化思想、整体思想． 目录 上一级 必备知识 目录 知识点1 知识点2 知识点3 幂的运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法以及零指数幂、负整数指数幂的运算，计算时，要熟练掌握各自的运算性质，并能灵活运用这些运算性质计算幂，幂的运算性质还可以逆用，如ambm＝(ab)m，amn＝(am)n＝(an)m，am－n＝am÷an. 1．下列运算结果为a6的是(　　) A．a2·a3　 B．a12÷a2　 目录 上一级 知识点1　幂的运算 C 2．已知am＝2，an＝3. (1)求am＋2n的值； 目录 上一级 解：原式＝am·a2n＝am·(an)2＝2×32＝2×9＝18； (2)求a2m－3n的值． 整式的混合运算包括整式的加、减、乘、除、乘方等运算，具体计算时，一般应注意以下几点： (1)确定运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的； (2)能用乘法公式的要用乘法公式简化运算； (3)计算时要仔细认真，步步有依据，特别要注意符号的变化． 目录 上一级 知识点2　整式的混合运算 3．计算：(1)(－3a2b)2·(－a2c3)3； 目录 上一级 解：原式＝9a4b2·(－a6c9)＝－9a10b2c9； 解：原式＝－x3y3－6xy2＋3x； (3)(5a－2b)·(2a＋b)； 解：原式＝10a2＋5ab－4ab－2b2＝10a2＋ab－2b2； (4)(a2－a＋1)(a＋1)． 解：原式＝a3－a2＋a＋a2－a＋1＝a3＋1. 乘法公式包括： 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2， 完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2， (a－b)2＝a2－2ab＋b2， 它们是多项式乘多项式的两种特殊类型，依据是乘法分配律．公式中的a，b可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式．在解答中，要仔细观察，认真分析题目中各多项式的结构特征，将其适当变化，若能用乘法公式将其展开，则能简化运算过程． 目录 上一级 知识点3　　乘法公式的灵活运用 4．化简： (1)(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)； 目录 上一级 解：原式＝9x2－6xy＋y2－(9x2－4y2) ＝9x2－6xy＋y2－9x2＋4y2 ＝－6xy＋5y2； (2)(x＋2y－3)(x－2y＋3)． 解：原式＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)] ＝x2－(2y－3)2 ＝x2－4y2＋12y－9. 题型训练 目录 题型1 题型2 题型3 题型4 题型5 题型6 题型7 题型8 题型9 1．【例】计算x3·(－x2)的结果是(　　) A．－x6 B．－x5 C．x6　 D．x   2．若am＝10，an＝6，则am＋n＝________． 目录 上一级 题型1　　同底数幂的乘法 B 60 3．【例】已知2x＝6，4y＝5，那么2x＋2y的值是(　　) A．11　 B．30 C．150 D．15 4．若am＝2，则a3m的值为________． 目录 题型2　　幂的乘方 上一级 B 8 目录 题型3　　　积的乘方 上一级 8a3b6 7．【例】若am＝5，an＝2，则am－2n＝________. 8．已知27a÷9b＝81，且a≥2b，则8a－4b的最小值为________． 目录 题型4　同底数幂的除法 上一级 12 9．【例】计算：ax(x2－2)＝________． 10．若a＋b＝5，ab＝2，则(a－2)(3b－6)＝________． 目录 题型5　　　整式的运算 上一级 ax3－2ax －12 11．【例】用平方差公式计算(2a＋3b－1)(2a－3b＋1)，下列变形正确的是 (　　) A．[2a－(3b＋1)]2 B．[2a＋(3b－1)][2a－(3b－1)] C．[(2a－3b)＋1][(2a－3b)－1] D．[2a－(3b－1)]2 目录 题型6　　平方差公式 上一级 B 12．【例】填空： (2)(－3x－5y)(－3x＋5y)＝__________； (3)992－1＝__________． 目录 上一级 9x2－25y2 9 800 13．【例】运用完全平方公式计算： (1)(x＋2y)2＝____________； (2)(4x－3