第1章 2 幂的乘方与积的乘方（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第2课时　幂的乘方与积的乘方(1) 第一章　整式的乘除 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1.深刻理解底数、指数、幂等概念； 2.会用幂的乘方法则进行简单的乘法运算． 目录 内容标准 预备知识 目录 am·an＝________(m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，________不变，________相加． 目录 上一级 am＋n 底数 指数 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．我们知道a3表示3个a相乘，(22)3表示________个________相乘，根据同底数幂的乘法法则填空，你能发现什么规律？ (22)3＝__________＝________＝________； (a4)3＝______________＝________＝________； (am)n＝________________＝____________________＝________(m，n都是正整数)； 归纳：幂的乘方，底数______，指数______． 目录 上一级 知识点1　幂的乘方法则 3 22 22×22×22 22＋2＋2 26 a4×a4×a4 a4＋4＋4 a12 amn 不变 相乘 2．(北师七下P6改编)计算： (1)(x2)5＝________；　 (2)(a3)3＝________； (3)(a2)2＝________；　 (4)(－x3)2＝________； (5)(102)3＝________；　 (6)－(x2)3＝________． 目录 上一级 x10 a9 a4 x6 106 －x6 3．【例】计算： (1)m·(m2)3＝________； (2)(a3)2·a3＝________； (3)[(x2)3]4＝________． 目录 上一级 知识点2　幂的乘方的运算 m7 a9 x24 4．下列式子：①(a3)4＝a7；②[(a5)5]5＝a125；③(－x4)5＝－x20；④[(－m3)2]5＝m30中，计算结果正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．计算： (1)(a2)2－2a3·a＝________； (2)(a2)2·2a3·a＝________． 目录 上一级 C －a4 2a8 6．计算： (1)a·a3·(a2)3＝________； (2)(－x3)2＋(－x2)3＝________． 目录 上一级 a10 0 7．若a2n＝3，求(an＋1)4·(a4)n－1的值． 目录 上一级 知识点3　　逆用幂的乘方法则 解：(an＋1)4·(a4)n－1＝a4n＋4·a4n－4＝a8n＝(a2n)4＝34＝81. 8．若am＝3，an＝2，求am＋2n的值． 解：am＋2n＝am·a2n＝am·(an)2＝3×4＝12. 9．已知两个单项式 am＋2nb与－2a4bk是同类项，求2m·4n·8k的值． 解：由已知可得m＋2n＝4，k＝1， 所以2m·4n·8k＝2m·22n·8k＝2m＋2n·8k＝24×8＝128. 10．已知2×4m×16m＝219，求m的值． 目录 上一级 解：∵2×4m×16m＝2×22m×24m＝21＋2m＋4m＝219， ∴1＋2m＋4m＝19， ∴m＝3. 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 11．下列运算正确的是(　　) A．a3·a4＝a12　　　 B．(a3)2＝a5 C．(－a2)3＝－9a6　　 D．(－a2)3＝－a6 目录 上一级 基础关　　 D 12．计算： (1)x5＋x5＝________；　 (2)x5·x5＝________； (3)(x5)5＝________；　 (4)(x2)5·(x5)2＝________． 目录 上一级 2x5 x10 x25 x20 13．计算： (1)(－x3)2·x5；　 目录 上一级 解：原式＝x6·x5＝x11； (2)(a2n－2)2·(an＋1)3. 解：原式＝a4n－4·a3n＋3＝a7n－1. 14．计算：(a4)3－2(a6)2. 解：原式＝a12－2a12＝－a12. 15．(1)若xn＝3，则x3n＝________； (2)若(x2)n·x5＝x15，则n＝________．   16．若2a＋4b－4＝0，则9a×81b＝________． 目录 上一级 27 5 81 17．计算：2x2·x6＋(－x2)3·(－x)2. 目录 上一级 能力关　　 解：原式＝2x8－x6·x2＝2x8－x8＝x8. 18．已知16m＝4×28m－6，27n＝9×3m＋3，求(m－n)2 021的值． 目录 上一级 解：∵16m＝(24)m＝24m，27n＝(33)n＝33n， 4×28m－6＝22×28m－6＝28m－4