第2章 相交线与平行线 章末复习（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第二章　章末复习 目录 01 思维导图 03 必备知识 02 复习指引 04 题型训练 思维导图 目录 目录 上一级 复习指引 目录 本章我们学习了平面内不重合的两条直线的位置关系：相交和平行，并进一步学习了垂线的概念与运用、两直线平行的条件与平行线的性质等，从而掌握推理的基本方法，了解证明中的每一步推理都要有根据，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等．建议牢记本章出现过的定义、基本事实、定理，学会快速寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，并有意识地培养自身言之有据的习惯和有条理思考及表达的能力． 目录 上一级 必备知识 目录 知识点1 知识点2 知识点3 两条直线相交，可能产生对顶角、互余的角、互补的角、直角等，这些角并不是孤立存在的，它们通常与其他角之间存在一定的位置关系或数量关系，解题的关键是要善于挖掘图形中的隐含条件，综合运用所学知识逐步分析与解决． 1．如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是(　　) 目录 上一级 知识点1　根据相交线确定角的度数 A 两条直线平行的条件是根据角的相等或互补关系得出直线平行的，而平行线的性质是根据直线的平行关系得出角相等或互补． 利用直线平行的条件和平行线的性质可以解决很多问题，如求角的度数等． 2．如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为(　　) A．60° B．100° C．120° D．130° 目录 上一级 知识点2　利用两条直线平行的条件和平行线的性质进行计算 C 得到角相等的途径有： (1)同角或等角的余角相等； (2)同角或等角的补角相等； (3)对顶角相等； (4)角平分线的定义； (5)两直线平行，同位角相等； (6)两直线平行，内错角相等． 目录 上一级 知识点3　利用两条直线平行的条件和平行线的性质说理 确定两条直线平行的条件： (1)平行于同一条直线的两条直线平行； (2)同位角相等，两直线平行； (3)内错角相等，两直线平行； (4)同旁内角互补，两直线平行． 目录 上一级 3．如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.试说明：∠DEF＝∠F. 目录 上一级 解：∵AB∥CD， ∴∠DCF＝∠B. ∵∠B＝∠D， ∴∠DCF＝∠D， ∴AD∥BC， ∴∠DEF＝∠F. 题型1 题型2 题型3 题型训练 目录 题型4 1．【例】下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　) 目录 上一级 题型1 对顶角　 C 2．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠3＝3∠2，∠2＝2∠1，则∠3的度数为________． 目录 上一级 120° 3．【例】已知∠A＝32°12′，则它的余角为(　　) A．57°88′　 B．57°48′ C．147°88′ D．147°48′ 4．一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角为(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 目录 上一级 题型2 余角与补角　 B C 5．【例】如图，在马路旁有一个村庄，现要在马路l上设立一个医疗站，为了方便该村村民看病咨询，医疗站最好设在点C处，理由是__________． 目录 上一级 题型3 垂线与垂线段　 垂线段最短 6．如图，∠ABC＝∠ACD＝90°，则三条线段AB，AC，AD中，最长的是____，最短的是____． 目录 上一级 AD AB 7．【例】下列给出的条件能够推理出a∥b的是(　　) A．∠1＝∠2　 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° 目录 上一级 题型4 两条直线平行的条件和平行线的性质　 D 8．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，若增加一个条件使得AB∥CD，试写出一个符合要求的条件：_______________________． 目录 上一级 ∠2＝50°(答案不唯一) 9．【例】如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，则∠CBD＝_____． 目录 上一级 30° 10．如图，已知AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是______________________________． 目录 上一级 ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° 11．【例】如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC. (1)试说明：AB∥CD； 目录 上一级 解：∵∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC， 且∠AGE＝∠DGC， ∴∠AEG＝∠DCG， ∴AB∥CD； 11．【例】如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC. (2)若∠A