第2章 2 探索直线平行的条件（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第3课时　探索直线平行的条件(1) 第二章　相交线与平行线 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1.掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；2.掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；3.能用三角板和直尺过直线外一点作这条直线的平行线． 目录 内容标准 预备知识 目录 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：____和_____． 目录 上一级 相交 平行 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．(1)已知两条直线相交，可以构成四个角，若在其中再添加一条直线，即如图，直线AB，CD被第三条直线EF所截，构成了__个角，简称“______ ____”； (2)同位角的特征：两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做________． 目录 上一级 知识点1　同位角 8 三线 八角 同位角 2．【例】图中∠1和∠5的位置关系是________；图中这种位置的角关系还有___对，分别是______________________________． 目录 上一级 同位角 3 ∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8 3．如图，与∠1成同位角的角共有(　　) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 目录 上一级 C 4．如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于___度． 目录 上一级 80 解题规律：同位角可以巧用“F”型来观察寻找． 5．两条直线被第三条直线所截，如果同位角____，那么这两条直线____． 简化为：________相等，两直线平行． 几何语言： ∵____________， ∴____________． 目录 上一级 知识点2　两条直线平行的条件1 相等 平行 同位角 ∠1＝∠2 a∥b 6．如图，我们知道过直线l外一点P作已知直线l的平行线的方法为：一放二靠三移四画； 在这个过程中，三角尺起到构成一对相等的________的作用，所以这两直线平行的依据是__________________________． 目录 上一级 同位角 同位角相等，两直线平行 7．【例】如图，已知直线a，点B，点C. (1)过点B画直线a的平行线，能画几条？ 目录 上一级 知识点3　平行公理及其推论 解：一条，如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行； 7．【例】如图，已知直线a，点B，点C. (2)过点C画直线a的平行线，观察一下，它与过点B的平行线平行吗？ 目录 上一级 解：过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行． 8．总结：(1)平行公理：过______一点有且只有____直线与这条直线平行． (2)平行公理的推论(平行的传递性)： 平行于同一条直线的两条直线互相______． 几何语言： ∵a∥c，c∥b(已知)， ∴________． 目录 上一级 直线外 一条 平行 a∥b 9．在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是________． 目录 上一级 a∥c 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 10．如图，∠1和∠2属于同位角的有(　　) A．①②③　　 B．②③④ C．③④⑤ D．①② 目录 上一级 基础关　　 D 11．如图，经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有 (　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 目录 上一级 C 12．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°．要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(　　) A．10° B．20° C．50° D．70° 目录 上一级 B 13．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有_____________ __________. 目录 上一级 EF∥CG AB∥CD， 14．如图，已知直线a⊥b，a⊥c.试说明：b∥c. 目录 上一级 能力关　　 解：∵a⊥b， ∴∠1＝90°. ∵a⊥c， ∴∠2＝90°， ∴∠1＝∠2， ∴b∥c. 15．如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，则a与c平行吗？为什么？ 目录 上一级 解：a与c平行，理由如下： ∵∠1＝∠2， ∴a∥b. ∵∠3＝∠4， ∴b∥c， ∴a∥c. 16．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1＋∠2＝90°．试说明：AB∥CD. 目录 上一级 解：∵PM⊥EF(已知)， ∴∠APQ＋∠2＝90°(垂直定义)． ∵∠1＋∠2＝90°(已知)， ∴∠APQ＝∠1(同角的余角相等)． 又∵