第2章 1 两条直线的位置关系（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　两条直线的位置关系(1) 第二章　相交线与平行线 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1.感悟两条直线平行与相交的差异，理解平行线的概念；2.理解对顶角、余角、补角等概念；3.探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质． 目录 内容标准 预备知识 目录 有下列生活实例：①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有________． 目录 上一级 ①③④⑤ 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 1．(1)在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_____和_____； (2)若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为________； (3)在同一平面内，不相交的两条直线叫做________． 目录 上一级 知识点1　相交线与平行线 相交 平行 相交线 平行线 2．在同一平面内的前提下，下列说法正确的是(　　) A．没交点的两射线一定平行 B．两直线平行一定没交点 C．没交点的线段一定平行 D．相交的两直线可能平行 目录 上一级 B 3．【例】如图，两条相交的直线AB和CD形成四个角． (1)图中，∠1与∠3这种位置关系的两个角，互为________； (2)这样的角还有一对，它们是________； (3)对顶角的性质：对顶角________． 目录 上一级 知识点2　对顶角及其性质 对顶角 ∠2和∠4 相等 4．如图，∠1的对顶角是(　　) A．∠BOF B．∠BOC C．∠BOD D．∠EOC 目录 上一级 B 5．如图，两条直线a，b相交，若∠1＝70°，则∠2＋∠4＝______． 目录 上一级 220° 6．如果两个角的和等于180°，就称这两个角互为_____． 目录 上一级 知识点3　补角的概念 补角 7．【例】(1)如图，如果∠1＝123°，∠2＝57°，那么∠1＋∠2＝_____，我们称∠1和∠2互为______，简称_____； (2)如果∠1＝135°，则∠1的补角是____°． 180° 补角 互补 45 8．如果两个角的和等于90°，就称这两个角互为______． 目录 上一级 知识点4　余角的概念 余角 9．【例】(1)如图，如果∠1＝26°，∠2＝64°，那么∠1＋∠2＝____，我们称∠1和∠2互为______，简称______； (2)如果∠1＝40°，则∠1的余角是____°． 90° 余角 互余 50 10．【例】填空： (1)若∠1＝60°，则∠1的补角有____个，都是____°，即∠1的补角都_____； (2)若∠1＝60°，则∠1的余角有_____个，都是___°，即∠1的余角都____． 目录 上一级 知识点5　补角、余角的性质 总结：同角或等角的补角______．同角或等角的余角______． 无数 120 相等 无数 30 相等 相等 相等 11．如图，∠2与∠1，∠3都互为补角，∠1与∠3的大小有什么关系？ 解：因为∠2与∠1，∠3都互为补角， 所以∠1＋∠2＝______，∠2＋∠3＝______， 所以∠1＝180°－____，∠3＝180°－______， 所以______＝______． 目录 上一级 180° 180° ∠2 ∠2 ∠1 ∠3 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 12．如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1＝42°，∠2＝28°，则光的传播方向改变了___度． 目录 上一级 基础关　　 14 13．一个角的余角等于它本身，则这个角是___°． 14．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，若∠1＋∠3＝135°，则∠2＝ ____°． 目录 上一级 45 45 15．已知一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是__度． 目录 上一级 能力关　　 57 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，且∠EOD＝50°，则∠DOB的度数是_____． 65° 17．如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数． 目录 上一级 解：∵∠1＝40°， ∴∠3＝∠1＝40°， ∴∠2＝∠4＝180°－∠1＝180°－40°＝140°. 18．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD, OF平分∠BOD. (1)若∠AOC＝50°，求∠FOD的度数； 目录 上一级 素养关　　 解：∵∠AOC＝50°， ∴∠BOD＝∠AOC＝50°. ∵OF平分∠BOD， ∴∠FOD＝ ∠BOD＝25°； 目录 上一级 18．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD, OF平分∠BOD. (2)