6.2.1排列同步达标练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章　　6.2.1排列 一．选择题 1．(多选)下面问题中，不是排列问题的是(　　) A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 2．从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的不同结果有(　　) A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 3．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是(　　) A．9 B．10 C．18 D．20 4．四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为(　　) A．6 B．9 C．12 D．24 5．(2023年长春期末)甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的排法有(　　) A．24种 B．6种 C．4种 D．12种 6．(2023广州月考)把标号为1,2,3,4的四个小球分别放入标号为1,2,3,4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有(　　) A．18种 B．12种 C．9种 D．6种 7．(多选)下列选项是排列问题的是(　　) A．从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组 B．从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动 C．从a，b，c，d中选出3个字母 D．从1,2,3,4,5这五个数字中取出两个数字组成一个两位数 8．将4张相同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为(　　) A．54 B．45 C．5×4×3×2 D．5 二．填空题 9．某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言(用数字作答)． 10．8种不同的蔬菜种子，任选4种种在不同土质的4块地上，有________种不同的种法(用数字作答). 11．从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成________个以b为首的不同的排列，它们分别是__________________________________________． 12．5个小朋友站成一圈，不同的站法一共有______种． 三．解答题 13．10个人走进只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必须且只能坐一人，共有多少种不同的坐法？ 14．某国的篮球职业联赛共有16支球队参加． (1)每队与其余各队在主客场分别比赛一次，共要进行多少场比赛？ (2)若16支球队恰好8支来自北部赛区，8支来自南部赛区，为增加比赛的观赏度，各自赛区分别采用(1)中的赛制决出赛区冠军后，再进行一场总冠军赛，共要进行多少场比赛？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章　　6.2.1排列 一．选择题 1．(多选)下面问题中，不是排列问题的是(　　) A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 【答案】BCD　【解析】选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B、C、D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关． 2．从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的不同结果有(　　) A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 【答案】C　【解析】不同结果有4×3＝12(个)． 3．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是(　　) A．9 B．10 C．18 D．20 【答案】C　【解析】 lg a－lg b＝lg，从1,3,5,7,9中任取两个数分别记为a，b，共有5×4＝20(种)，其中lg＝lg，lg＝lg，故其可得到18种结果． 4．四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为(　　) A．6 B．9 C．12 D．24 【答案】B　【解析】可组成下列四位数：1 012,1 021,1 102,1 120，1 201，1 210,2 011，2 101，2 110，共9个． 5．(2023年长春期末)甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的排法有(　　) A．24种 B．6种 C．4种 D．12种 【答案】B　【解析】甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则只需对剩下3人排列即可，则不同的排法共有3×2×1＝6.故选B． 6．(2023广州月考)把标号为1,2,3,4的四个小球分别放入标号为1,2,3,4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有(　　) A．18种 B．12种 C．9种 D