精品解析：2023年广东省肇庆市端州区中考三模数学试题

2023年广东省肇庆市端州区中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（　　） A 这组数据可以求出极差 B. 这组数据的中位数不能确定 C. 这组数据的众数是3 D. 这组数据的平均数可能是3 5. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 6. 在下列不等式中，解集为的是（ ） A B. C. D. 7. 小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前 位，后三位由 ，， 这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的直径与弦相交，若，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图是按照一定规律“生长”“勾股树”．经观察可以发现：图①中共有3个正方形，图②中共有7个正方形，图③中共有15个正方形，照此规律“生长”下去，图⑤中共有正方形的个数是（ ） A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 10. 正方形与等边按如图所示方式叠放，顶点重合，点在边上，直线垂直，与直线和折线分别交于、两点，从点出发，运动至点停止，设移动的距离为，，运动过程中与的函数如图所示，则的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中，点P(-3，7)关于原点对称的点的坐标是______． 12. 小明在计算多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为，则多加的这个内角的大小为________． 13. 如果与是同类项，那么______． 14. 如图，在矩形中，，，点E在上，且，将沿对角线翻折到，连接．则______． 15. 如图，点A在反比例函数y＝（x＜0，k1＜0）的图象上，点B，C在反比例函数y＝（x＞0，k2＞0）的图象上，AB∥x轴，CD⊥x轴于点D，交AB于点E．若△ABC与△DBC的面积之差为3，＝，则k1的值为_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，然后从，0，1，2中选一个合适数代入求值． 18. 如图，在中，． （1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法） （2）连接，求的周长． 19. 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 20. 如图，已知一次函数与反比例函数图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出时，x的取值范围． 21. 某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 22. 如图，是的直径，C，D是上的两点，且，交于点E，点F在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）若， ①求的长； ②求的半径． 23. 如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C． （1）直接写出抛物线的解析式； （2）已知点P是坐标平面内一点，若线段关于点P的对称线段（点，分别是点O，A的对称点）的两个端点恰好都落在该抛物线上，求点P的坐标； （