第1章 二次根式（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第1章 二 次 根 式（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．计算 （　　） A． B．4 C．2 D．1 2．下列式子一定不是二次根式的是 （  ） A． B． C． D． 3．下列各式，计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．如图，已知每个小方格的边长为1，，，三点都在小正方形方格的顶点上，则边上的高等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为15，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为（    ） A．4 B． C．9 D． 7．在长方形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则用表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．计算： ． 10．若有意义，则a的取值范围为 ． 11．若，为实数，且，则的值为 ． 12．如图，已知，，，则 ． 13．比较大小： 0．（填“”“”或“”） 14．如图，老农门前有一块三角形土地，，，，这块土地面积是 ． 15．计算： ． 16．如图，等腰的直角边长为，，分别为边，上两个动点，且，则的最小值 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1)． (2)． 18．计算：，圆圆的做法是． 圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 19．先观察下列等式．再回答问题： ①， ②， ③， （1）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式： ． （2） ． 20．已知，． (1)比较a，b的大小，并写出比较过程； (2)求代数式的值． 21．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：    (1)已知点在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段，长度为，且点在格点上； (2)以上题中所画线段为一边，另外两条边长分别是3，，画一个三角形，使点在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）； (3)所画的三角形的边上高线长为________．（直接写出答案） 22．如图，在中，，，，在上，且，过点（与在同侧）作射线，若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒． (1)经过 秒时，是等腰直角三角形； (2)经过几秒时，？ (3)当是等腰三角形时，求出的值． 23．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是3，6和，因为2，所以这个三角形是常态三角形．    (1)若三边长分别是2，3和，则此三角形 常态三角形（填“是”或“不是”）； (2)若是常态三角形，则此三角形的三边长之比为 （请按从小到大排列）； (3)如图，中，，点D为的中点，连接，若是常态三角形，求的长． 24．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”． (1)如图，在中，，，求证：是“美丽三角形”； (2)在中，，，若是“美丽三角形”，求的长． 25．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标是，连结．若动点从点出发沿着线段以5个单位每秒的速度向终点运动，设运动时间为秒．    (1)求线段的长； (2)连接，当为等腰三角形时，求的值； (3)连接，点关于直线的对称点记为（如图，在整个运动过程中，若点恰好落在内部（不含边界），请直接写出的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第1章 二 次 根 式（能力提升） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 二次根式的乘法； 2 0.94 二次根式有意义的条件； 3 0.94 利用二次根式的性质化简；二次根式的乘法； 4 0.94 求一个数的算术平方根；二次根式的乘法；二次根式的加减运算； 5 0.85 分母有理化